Девяносто девять цен

Если магазин назначит цену $p_i$ за товар $i$, то будет куплено $q_i=i/p^2$ единиц товара. Тогда его прибыль от продажи этого товара будет равна
$$\pi_i=\frac{i}{p_i^2}\left(p_i - \frac{500}{i}\right)=\frac{i}{p_i^{\phantom{1}}}- \frac{500}{p_i^2}.$$ Проведем замену $t=1/p_i$, получим $\pi_i=i t - 500t^2$. Это квадратичная парабола с ветвями вниз, ее вершина находится в точке
$$
t^\star=\frac{i}{1000}, \qquad p_i^\star=\frac{1000}{i}.
$$