Задача

В олимпиадах

Московская олимпиада школьников — 2015

Раздел

Баллы

5

Темы

Сложность

0
Голосов еще нет

Автор

21.02.2015, 19:41 (Данил Фёдоровых)
30.07.2015, 12:32


(0)
Старший и младший брат делят вкусный пирог. Каждый хочет съесть как можно больший кусок пирога, при этом пирог одинаковый со всех сторон, так что имеет значение только доля, которую съест каждый. Механизм дележа устроен следующим образом. Сначала старший брат подбрасывает монетку, по результатам этого определяется очередность дальнейших ходов. Тот, кто выиграл жребий, разрезает пирог любым способом на две части, после чего второй брат выбирает себе часть, а вторая часть остается разрезавшему.
Предположим, что у старшего брата есть фальшивая монета, на обеих сторонах которой нарисован орел, а младший брат об этом не знает. Старший брат решает использовать фальшивую монету, чтобы гарантированно получить выгодный ему результат жребия. На какое максимальное количество процентов может в результате этого трюка измениться его доля пирога? При необходимости округлите ответ до целого числа процентов.

Все задачи этой олимпиады

Заключительный этап: второй день 10-11 классы
ЗадачаБаллы
Всё по P рублей!20
Дилемма центробанка20
Магазины в Кукумбрии20
Перераспределение доходов спортивных клубов20
Фирма, самолет, менеджер20
Заключительный этап: второй день 8-9 классы
ЗадачаБаллы
Билеты на футбол20
Гаджет и Микросхемов20
ЛДН20
Магазины в Кукумбрии20
Рассрочка20
Заключительный этап: первый день 10-11 классы
ЗадачаБаллы
Вклад Марьи5
Два ковбоя5
Двойной пирог5
Девяносто девять цен5
Расселение20
Рейтинги20
Спринтеры20
Типичные пингвины20
Заключительный этап: первый день 8-9 классы
ЗадачаБаллы
Вклад Ивана5
Господин Гаджет5
Два ковбоя5
Дели и выбирай5
Импортозамещение21
Тугрики и еврики15
Филолог Сергей21
Франчайзинг23