Перераспределение доходов спортивных клубов

а) Заметим, что после введения перераспределения доходов выгоды для каждой команды от покупки каждой дополнительной единицы таланта снизятся: во-первых, часть заработанной от этого выручки придется отдать (эффект $\star$), а во-вторых, при росте силы команды снизится вероятность победы соперника, а значит, и снизится объем выручки, перераспределяемой к данной команде от соперника (эффект $\star\star$). Издержки же на найм единицы таланта не изменятся. Значит, инвестировать в силу команды станет менее выгодно, и в итоге обе команды изменят составы таким образом, чтобы уменьшить уровень таланта своих игроков.

б) Заметим, что до введения перераспределения команда $A$ должна была быть более сильной, так как в связи с большим объемом рынка у нее было больше стимулов инвестировать в талант игроков. В (а) мы показали, что обе команды станут играть слабее после введения перераспределения доходов. Ясно, что эффект ($\star$) сильнее для команды $A$, а эффект ($\star\star$) сильнее для более слабой команды, команды $B$. Если эффект ($\star\star$) более весом, чем эффект ($\star$), в итоге талант команды $B$ уменьшится сильнее, чем талант команды $A$, и разница в силе команд увеличится.

в) Казалось бы, очевидно, что суммарная прибыль не может измениться - в конечном итоге, мы всего лишь перераспределяем некий пирог между двумя командами. Однако, из-за того, что перераспределение меняет стимулы команд к инвестированию в свою силу, сам размер этого пирога может измениться.

Заметим сначала, что суммарные издержки команд на найм игроков уменьшатся (это явно следует из пункта (а)). Что будет с суммарной выручкой команд? Рассмотрим ситуацию, когда в результате введения перераспределения доходов разница в силе команд растет. Значит, вероятность победы команды $A$ (и выручка этой команды до фактического перераспределения) растет, а вероятность победы команды $B$ (и ее выручка до фактического перераспределения) падает. Однако, выручка команды $A$, скорее всего, вырастет сильнее, чем упадет выручка команды $B$ (так как $A$ - клуб с большим объемом рынка). Например, если зависимость выручки от вероятности победы линейна, это точно будет так.
Значит, возможна ситуация, при которой суммарная выручка команд вырастет.

Следовательно, и суммарная прибыль команд может вырасти.