Задача
В олимпиадах
Московская олимпиада (МОШ) — 2019
Раздел
Баллы
20
Темы
Свойства
Сложность
Голосов еще нет
17.03.2019, 15:27 (Рита Голуб)
12.05.2019, 23:37
12.05.2019, 23:37
(0)
Правительство Тулендрии решило одновременно достичь две цели: пополнить свой бюджет и снизить потребление сигарет. Для этого было принято решение ввести потоварный налог на продажу табачных изделий.
Потоварный налог было решено ввести по ставке $t$, то есть теперь за каждую проданную пачку сигарет потребители должны заплатить ровно на $t$ тулеров (тулер — денежная единица Тулендрии) больше, чем получат производители: разница поступает в бюджет государства.
По заказу правительства Тулендрии был проведено исследование, которое позволило установить, по какой минимальной цене за одну пачку производители готовы продавать некоторое количество сигарет, а также выяснить, какую максимальную цену покупатели готовы заплатить за пачку, покупая то или иное количество сигарет (данные этого исследования приведены в таблице).
Потоварный налог было решено ввести по ставке $t$, то есть теперь за каждую проданную пачку сигарет потребители должны заплатить ровно на $t$ тулеров (тулер — денежная единица Тулендрии) больше, чем получат производители: разница поступает в бюджет государства.
По заказу правительства Тулендрии был проведено исследование, которое позволило установить, по какой минимальной цене за одну пачку производители готовы продавать некоторое количество сигарет, а также выяснить, какую максимальную цену покупатели готовы заплатить за пачку, покупая то или иное количество сигарет (данные этого исследования приведены в таблице).
Количество (млн. пачек в год) | Минимальная цена за пачку, по которой производители готовы продавать данное количество товара (тулеров за пачку) | Максимальная цена за пачку, по которой покупатели готовы покупать данное количество товара (тулеров за пачку) |
---|---|---|
15 | 54 | 194 |
44 | 72 | 172 |
80 | 84 | 154 |
112 | 90 | 140 |
204 | 100 | 120 |
246 | 108 | 108 |
275 | 138 | 92 |
356 | 182 | 80 |
Проанализировав результаты исследования, правительство ввело налог по ставке $t$, который одновременно позволил решить две задачи:
- Собрать на рынке табачных изделий максимально возможную сумму денег;
- Максимально (с учетом решения первой задачи) снизить объем потребления сигарет.
Пожалуйста, ответьте на следующие вопросы:
- Какую ставку налога $t$ установит правительство Тулендрии и какое количество тулеров оно сможет получить в виде налоговых сборов?
- На сколько миллионов пачек снизится количество приобретаемых и потребляемых сигарет в результате этой меры?
- На сколько процентов больше сигарет приобретали и потребляли бы жители Тулендрии, если бы налог не был введён?
- Министерству здравоохранения Тулендрии известно, что в настощий момент 10 % жителей Тулендрии страдают заболеваниями дыхания. Кроме того, известно, что снижение потребления сигарет на 1 % приводит к снижению количества заболеваний дыхания на 1/5 процентного пункта. Какая часть жителей Тулендрии будет иметь заболевания дыхания после введения налога на сигареты?
Все задачи этой олимпиады
10 класс
Задача | Баллы |
---|---|
GDP — это не всё | 20 |
Балансировка бюджета и поддержка населения | 20 |
Дисбалансы в мировой экономике | 20 |
Максимальный профицит | 20 |
Прорыв и стабильность | 20 |
11 класс
Задача | Баллы |
---|---|
Балансировка бюджета и поддержка населения | 20 |
Дисбалансы в мировой экономике | 20 |
Максимальный профицит | 20 |
Политика отрицательных процентных ставок | 20 |
Прорыв и стабильность | 20 |
5 класс
Задача | Баллы |
---|---|
Бесплатный сыр? — 5 класс | 20 |
Время на задачки — 5 класс | 20 |
Разве можно списывать?! — 5 класс | 20 |
Справедливые пельмени вскладчину | 20 |
Ягодный пирог — 5 класс | 20 |
6 класс
Задача | Баллы |
---|---|
Бесплатный сыр? — 6 класс | 20 |
Время на задачки — 6 класс | 20 |
Разве можно списывать?! — 6-7 класс | 20 |
Справедливые пельмени вскладчину | 20 |
Ягодный пирог — 6 класс | 20 |
7 класс
Задача | Баллы |
---|---|
Время составлять задачки | 20 |
Два зайца против курения | 20 |
Разве можно списывать?! — 6-7 класс | 20 |
Страховая асимметрия? | 20 |
Ягодный пирог — 7 класс | 20 |
8 класс
Задача | Баллы |
---|---|
Государство и дороги | 20 |
Далёкая страна | 20 |
Инвестирование | 20 |
Прогрессивная или пропорциональная? | 20 |
Стройка | 20 |
9 класс
Задача | Баллы |
---|---|
Государство и дороги | 20 |
Далёкая страна | 20 |
Налог в модели межвременного выбора | 20 |
Прогрессивная или пропорциональная? | 20 |
Стройка | 20 |