Евгений Дрынкин

Торговать или не торговать?

В распоряжении одного маленького государства имеется единственный фактор производства - труд $L$ в размере двух единиц. Известно также, что это государство может производить лишь два блага $X$ , технология производства которого описывается функцией $L^2$ , и $Y$ , технология которого описывается функцией $2L^2$ . Известно, что на мировом рынке одну единицу $X$ можно обменять на одну единицу $Y$ . Правительство государства слышало, что международная торговля должна улучшать благосостояние страны. Читать далее →

Комментариев: 33

А где же максимум?

Функция спроса на товар фирмы имеет следующий вид:

$Q=\left\{\begin{array}{}e^{1/2}-\frac{1}{4}e^{1/2}(p-2),p\ge{}2;\\e^{1/p},1/2<p<2;\\e^2-4e^2(p-\frac{1}{2}),p\le\frac{1}{2}.\end{array}$

Используя понятие эластичности, определите точку максимума выручки фирмы. Объясните данный результат.

12 комментариев

Вход в отрасль

Предприниматель принимает решение об открытии новой фирмы. При этом он имеет следующую информацию о рынке, на котором собирается открыть фирму:
1) На этом рынке действует единственная фирма, максимизирующая свою прибыль.
2) Спрос и предельные издержки фирмы-монополиста линейны.
3) Спрос не является постоянным, в нем меняется величина цены закрытия, при этом зависимость между оптимальным соотношением цен и объемов при различных значениях цены закрытия описывается функцией:

$p=2Q+2$

4) В предыдущий момент времени цена закрытия равнялась 3, Q= $\frac{1}{3}$ . Читать далее →

21 комментарий

Страна Нумерландия

В стране Нумерландии все люди вместо имен носят номера от 1 до N. Известно, что для любого номера $k$ справедливо равенство:

$\frac{M(k+1)}{M(k)}=(1+\frac{1}N),$

где $M(k)$ - доход, получаемый нумерландцем с номером $k$ . Определите коэффициент Джини в стране Нумерландия, предполагая, что N - бесконечно большая величина.

Подсказка:

$\lim_{N \to \infty}{(1+\frac{1}N)^N}=e$

9 из 10

Комментариев: 2