Динамика безработицы (10-11)

Все население страны делится на три группы: безработные ($U$), занятые ($E$) и выбывшие из рабочей силы$^1$ ($V$). Известно, что в отсутствие шоков совокупного спроса и предложения каждый год 10% от всех выбывших переходят в рабочую силу и сразу же находят работу. Также каждый год 5% занятых становятся безработными, 25% безработных находят работу, а 20% безработных выбывают из рабочей силы. Занятые не выбывают из рабочей силы напрямую. Численность населения неизменна и положительна.

Трудовое законодательство

Градообразующее предприятие является монополистом на внутреннем рынке товара $X$, а также монопсонистом на рынке труда специалистов по его производству. Производственная функция имеет вид $Q=L/2$, где $L$ — число нанятых работников. Предложение труда работников задается функцией $w=3+L/4$, где $w$ — зарплата. Спрос потребителей на товар $X$ зависит от фазы экономического цикла. Он задается функцией $Q=90-P$ во время экономического подъема; во время спада спрос меньше в 5 раз при каждой цене.

Динамика безработицы (9)

Все население страны делится на три группы: безработные ($U$), занятые ($E$) и выбывшие из рабочей силы$^1$($V$). Известно, что в отсутствие шоков совокупного спроса и предложения каждый год 10% от всех выбывших переходят в рабочую силу и сразу же находят работу. Также каждый год 5% занятых становятся безработными, 25% безработных находят работу, а 20% безработных выбывают из рабочей силы. Занятые не выбывают из рабочей силы напрямую. Численность населения неизменна и положительна.

Рога и крылья

В настоящее время торговля редкими видами животных и растений, в том числе и охотничьими трофеями на их основе, регулируется межправительственной Конвенцией о международной торговле видами дикой фауны и флоры, находящимися под угрозой исчезновения (СИТЕС) от 1973 г., которую на начало 2017 г. подписали 183 страны, включая многие южноафриканские. Конвенция для каждой подписавшей страны помимо всего прочего устанавливает квоты на отстрел различных видов животных, в том числе львов, слонов и носорогов, которые водятся в Южной Африке.
Свойства задачи: 

Прибыль — это не всё

Часто считается, что фирмы должны не просто максимизировать прибыль, а учитывать интересы общества: ограничивать негативное влияние на окружающую среду, не нарушать этических стандартов при ведении бизнеса, предоставлять рабочие места представителям социально незащищенных слоев населения.

Рассмотрим фирму ABC, которая максимизирует не прибыль, а сумму прибыли и величины, зависящей от уровня безработицы в стране:
\[B=\pi+16(100-u),\]
где $\pi$ — прибыль, а $u$ — уровень безработицы в процентах.

Кофейни в Капучиновске

Город Капучиновск представляет собой квадрат, разбитый на 16 одинаковых по площади квадратных районов $(A1, \ldots , D4)$. Кофейня «Шоко-хауз» (ШХ) расположена в районе $B2$, а кофейня «Кофебакс» (КБ) - в квартале $D4$. В каждом районе живут ровно 120 человек, каждый из которых ежедневно пьет одну чашку кофе. Если в районе, где человек живет, есть кофейня, то он ходит в неё, а иначе выбирает ближайшую кофейню к дому. Если на одинаковом расстоянии от какого-то района расположено несколько кофеен, то жители этого района распределяются между ближайшими кофейнями поровну.
В олимпиадах: 

Секретное слово

Нередко фирмы предлагают своим клиентам получить скидку, сообщив при заказе секретное слово, которое фирмы, например, оставляют в своей рекламе или сообщают потребителю после покупки, чтобы он получил скидку в следующий раз. Нередко эти слова выглядят слишком просто и связаны с методом распространения: например, «LIFT» для рекламы в лифте или «VK» при рекламе в социальной сети.
1. Для чего фирмы используют секретные слова в своей рекламе?

«Маскилон»

Завод фирмы-монополиста «Маскилон» может производить два типа крупногабаритных товаров: космические корабли и ракеты-носители. Издержки производства космических кораблей и ракет-носителей равны $TC(q_\text{к})=q_\text{к}^2+2q_\text{к}$ и $TC(q_\text{р})=4q_\text{р}$ соответственно. «Маскилон» сбывает товар на удаленных рынках и вынужден осуществлять доставку товара. Кроме «Маскилона», доставлять его товар никто не умеет. Издержки на доставку пренебрежимо малы по сравнению с издержками на производство, но общие транспортные мощности ограничены 10 единицами.