Где блины, тут и мы! - 2

Аня печет блины и составляет задачи. Ее изначальное КПВ в производстве двух этих благ линейно. Максимально Аня может составить 10 задач за день или испечь 100 блинов, кроме того, она может продать Матвею блины за задачи, но, так как Матвей постепенно наедается блинами, каждый последующий блин стоит для него меньше. Матвей готов обменять $y$ задач на $x$ блинов в том и только том случае, если $y\leqslant \sqrt{x}$.

Собака в тесте

Тунисец Т - лучший gourmet chef восточных Люберец и может за один день приготовить 100 килограмм лучшего своего теста или ловить окрестных собак. К сожалению, каждая следущая пойманная собака обходится все дороже и альтернативные издержки равны $\frac{1}{2\sqrt{100-x}}$, где $х$ — количество теста.
Вечером его помощник иранец И своими грубыми руками лепит чебуреки и эчпочмаки. На одну порцию эчпочмаков уходит 1 собака и два килограмма теста, чебуреки же готовятся из двух собак и килограмма теста.

Имени Макса Буробина

Макс умеет делать 3 вещи: составлять задачи на трехмерные КПВ — это отнимает у него 1 единицу труда за каждую задачу, обучать всех желающих векторному методу — 2 единицы труда за обученного человека и делать бутерброды с колбасой и сыром — 3 единицы труда за один бутерброд. У Макса имеется 60 единиц труда.

Строим суммарное КПВ

Пусть имеется время t=1, которое можно распределить между четыремя заводами. Построить суммарное КПВ.
$x_1^2+y_1\leq t_1$
$x_2+y_2^2\leq t_2$
$x_3+y_3\leq t_3$
$\max(x_4;\: y_4)\leq t_4$
$t_1+t_2+t_3+t_4\leq 1$

Векторное рабство

Вам предлагают купить стандартного преподавателя ВЭШ, который может ежегодно составлять по 20 задач целую вечность (медицина в ближайшее время значительно продвинется), начиная с этого года. Задачи по векторным КПВ устаревают – прошлогодняя задача (даже, если сейчас 10 января) стоит в 1,2 раз меньше. Какую максимальную сумму вы готовы заплатить за стандартного преподавателя ВЭШ, если одна задача по векторным КПВ сейчас стоит 15 рублей?

Двойное ограничение

Дима и Егор составляют задачи по микроэкономике и макроэкономике. Для составления задач необходимо время и воображение. Дима готов потратить на составление задач 24 часа и 30 радужных единорогов воображения. К сожалению, Егор занимается организацией школы, поэтому он готов потратить всего лишь 9 часов и 9 радужных единорогов воображения.

Дима тратит на составление одной задачи по микроэкономике 1,5 часа и 3 радужных единорога, а по макроэкономике - 2 часа и 1 радужного единорога.