Сложение линейного и нелинейного Лоренца.

В мире существуют всего две страны: кривая Лоренца в первой стране задается как: $$y_1(x_1)=x^2$$
известно, что проживают там 10 человек и сумма всех их доходов: $$\sum_{i=1}^{10}I_i=100$$
То есть вместе они все имеют 100 ден. единиц.
Во второй стране Кривая Лоренца задается как:
$$y_2(x_2)=\begin{cases}
0.3x_2 \{ 0\leq x_2 \leq 0.5\}\\
-0.7+1.7x_2 \{1 \geq x_2 \geq 0.5\}
\end{cases}$$
Во второй стране проживают 7 человек и их сумма доходов:
$$\sum_{i=1}^{7}I_i=210$$

Кони и слоны

Р.Фишер искусный мастер. Он производит шахматные фигурки коней и слонов, У него есть два участка земли, с первого участка он добывает 50 е.д Брусков дерева, или 30 е.д клейкой смолы, или 50 е.д металла. С другого участка земли 30, или 40, или 10 этих материалов.
Для производства одного слона требуется 1 е.д смолы и 1 е.д метала. А для производства коня ему нужно 2 е.д смолы и 1 е.д дерева.

А) Постройте его КПВ (в осях кони-слоны)

Сложение нелинейных кривых Лоренца.

А) Зададим две функции кривых лоренцов.
$$1) y_1=x_1^a$$
$$2) y_2=x_2^b$$

Пусть население первой страны = $A_1$. А все их доходы $\sum \limits_1^{A_1}=B_1$
Пусть население второй страны =$A_2$. А все их доходы $\sum \limits_1^{A_2}=B_2$

Задача: сложите данные кривые лоренца

Б)Пусть в первой стране кривая лоренца состоит из двух групп и задается системой:

\begin{equation*}
\begin{cases}
bx_1 x \in [0: \alpha]\\
-c+(1+c) \cdot x_1 x \in [\alpha: 1]
\end{cases}
\end{equation*}

Экономика и шахматы.

Дмитрий играет в шахматы $(X)$ и занимается экономикой $(Y)$ Для занятий экономикой и игры в шахматы, ему нужен сон $(K)$ и умственная энергия $(L)$.
При этом функции производственных возможностей такие:
$$x=K_x^2+L_x^2$$
$$y=2K_y^2+2L_y^2$$

Всего у него есть 20 K и 50L