Сколько гаражиков?

Дмитрий продает на совершенно конкурентном рынке идеальные гаражики. Функция его предельных издержек имеет вид: $MC=\sqrt{Q(2k-Q)}$, где $k>0$. Дмитрий - очень особенный продавец гаражиков. Он стремится донести их красоту до всего мира, и поэтому продает все гаражики, которые он может произвести.

Битва гигантов

После ночного покер-марафона Пётр и Степан остались за столом вдвоем с равным количеством фишек равным $X$. Известно, что игровые способности каждого из них можно выразить в виде коэффициента $S$. Известно, что $0\le S \le 1$, и $ S_п + S_с =1$ Каждый ход игрок поднимает свою ставку на величину $R$. Изначально ставки обоих игроков равны нулю. Величина $R$ в ход $i$ зависит только от мастерства игрока, мастерства его противника и величины предыдущей ставки: $R_i = kS_{игрока} - S_{противника}R_{i-1}$.

MC для богов

Функция предельных издержек совершенно конкурентной фирмы выглядит следующим образом:
lxsgg4fwkx.png
a) Постройте функцию предложения фирмы
b) Рассмотрим теперь ситуацию для графика из $N$ "зубчиков", высота каждого из которых в 2 раза больше предыдущего, а высота первого равна единице. Задайте аналитически предельные издержки для $N$ "зубцов".
yfqpd7u25fua.jpg

Проклятие Содерберга

В городе X жители жить не могут без лжи. Люди лгут везде: и на работе, где зарабатывают деньги, лицемеря и обманывая начальников, и дома, где они проводят остальное время. В сумме они лгут в объеме $L=1$ Солгав меньше на работе, они солгут больше дома. Вот такая жизнь...
Жители города X потребляют два товара: секс и видео.
Видео они получают на работе в качестве зарплаты, причем его количество прямо пропорционально количеству лжи, сказанной начальнику: $V=l_v$