микроэкономика

Мистер Фейнман очень любит играть на барабанах. В преддверии барабанного фестиваля он решил продавать любимый музыкальный инструмент в своем городе. У Фейнмана есть два небольших заводика, а также склад, на котором уже лежат 5 барабанов. Город представляет собой отрезок длиной 20 км, расположение заводов (и функции издержек на них, рассчитанные в долларах) и склада на рисунке:

Фирма М производит товар Х и является совершенным конкурентом как на рынке конечного товара, так и на рынке труда, причем труд является единственным фактором производства. Цена конечной продукции, которую производит фирма М, равна 100 ден. ед. Фирма может нанять не более 25 000 работников в силу технических ограничений. Производственные возможности фирмы М зависят от количества нанимаемых работников. Так, если фирма нанимает не более 10 работников, то ее производственная функция имеет вид: $Q = L^2$.

Бабушка Валентина знает множество народных рецептов от болезней, в том числе и рецепт травяного отвара из зверобоя, лаванды, душицы и перечной мяты, помогающий снять нервное напряжение. Пользуясь этим, она собирает травы, делает нужную смесь и продает на совершенно конкурентном рынке народных лекарственных средств от депрессии, где в настоящее время цена установилась на уровне $P$ руб. Свои затраты на заготовку $Q$ порций лекарства в год она оценивает в $TC(Q)=\frac12 Q^2$.

Правительство страны Таксании имеет право облагать потоварным налогом всего два рынка – рынки товаров $A$ и $B$. На рынке товара $A$ предложение абсолютно эластично, функция спроса $Q_d=100-P$, где $P$ – цена товара в тыс. руб., а в первоначальном равновесии объем продаж равен $90$. На рынке товара $B$ спрос и предложение задаются следующими функциями: $P_d=100$, $Q_s=\frac12 P$ (цена так же выражается в тыс. руб.). Правительство при сборе налогов стремится минимизировать суммарные общественные потери.

На некотором рынке некоторого товара предложение задается уравнением $P_s=cQ$, а спрос – уравнением $P_d=a-bQ$, где $a,b,c$ – какие-то неотрицательные константы. Кривая Лаффера для адвалорного налога на цену потребителей выглядит следующим образом: $T=2500t-2500t^2$. Найдите отношение излишка потребителей к излишку производителей для всех возможных значений налоговой ставки.

Спрос на продукцию монополиста линеен, а выручка максимальна при цене $50$ д. ед. Постоянные издержки отсутствуют, а переменные линейны и при объеме производства $25$ ед. равны $500$. После введения адвалорного налога в процентах от цены покупателя прибыль фирмы уменьшилась на $71,875\%$. Найдите налоговую ставку.

Всем известно, что эффект введения налога на рыночное равновесие не зависит от того, кто уплачивает налог – продавцы или покупатели. Тогда, если государство решило одновременно ввести потоварный налог на продавцов и потоварную субсидию такого же размера покупателям, то его действия никак не скажутся на параметрах равновесия. Ведь это то же самое, что обязать продавцов платить налог и дать им такую же субсидию, или, наоборот, дать субсидию покупателям и взять с них такой же налог – в итоге ничего не меняется. Так ли это?

После того, как на продукцию монополиста с линейными предельными издержками и спросом был установлен процентный налог, максимизирующий налоговые сборы, эластичность спроса в точке равновесия выросла на $150\%$ (по модулю). На сколько процентов равновесная цена до введения налога меньше равновесной цены после?

Спрос и предложение на рынке товара $X$ в Маленькой стране равны $Q_d=100-P$, $Q_s=10+0,5P$. Изначально рынок Маленькой страны закрыт для внешней торговли. Равновесная цена на товар $X$ в мире равна $P_w$. После открытия границ Маленькой страны эластичность объема импорта по мировой цене в точке нового равновесия оказалась равна $-2$. Государство решило ограничить объем импорта путем введения импортной квоты, после чего объем продаж внутренних производителей Маленькой страны вырос на $20\%$. Какую импортную квоту установило государство?

Предложение на рынке товара $A$ обладает постоянной единичной эластичностью по цене, а спрос на этот товар линеен. Государство с целью максимально возможного пополнения бюджета установило потоварный налог в размере $5$ руб. с единицы продукции. При этом налоговое бремя разделилось между покупателями и продавцами в соотношении $2:3$. Чему равнялась равновесная цена на рынке товара $A$ до введения налога?