микроэкономика

Спрос и предложение на рынке некоего товара задаются уравнениями $P_d=a-Q$, $P_s=c+Q$ соответственно, причем $a>0$ и $a>c$. Найдите ставку потоварного налога, при которой сумма налоговых сборов максимальна.

Внимание! Задача далеко не так проста, как кажется на первый взгляд!

Фирма «ВсеПросто» производит и продает конфеты «Элементари». Функция издержек фирмы описывается уравнением $TC(Q)=2Q^2+32\sqrt{Q}+200$, где $Q$ – количество конфет в кг.

а) Найдите функцию предложения фирмы.

б) Пусть цена на конфеты в данный момент такова, что фирма производит 9000 грамм конфет. Найдите прибыль фирмы. Оправдывает ли фирма свое название? Действительно ли она выбрала правильный объем производства?

Представьте, что каждый участник Конкурса РЭШ 2016 года, выполнивший это задание, — торговец картошкой. Вы закупаете картофель по фиксированной цене у фермеров. У каждого участника имеются в наличии 100 000 рублей. Вы решили вместе скинуться и провести ярмарку продаж картофеля.
Существуют три способа потратить деньги:

По многим поисковым запросам в Интернете пользователю показываются не только «обычные», но и рекламные ссылки, связанные с запросом. Для продажи подобной контекстной рекламы поисковые сайты, такие как Яндекс или Google, используют специальный аукцион. В данной задаче вам предлагается проанализировать упрощенную модель этого аукциона.

Предприниматель Х (Икс) является монополистом на рынке выездных школ по экономике. На рынке есть две группы покупателей: 11-классники и младшеклассники. Спрос 11-классников на выездные школы задан функцией $Q_d^1=30-P$, а младшеклассников $Q_d^2=26-P$. Производственная функция монополиста $Q=\sqrt{L}$.

а) Какую цену установит Х на свою выездную школу, если зарплата преподавателя равна 3?

Цех со штатом 200 работников занимается производством двух товаров - $X$ и $Y$. Установленное на цехе оборудование позволяет каждому работнику производить за день либо 0,5 единицы товара $X$, либо 1 единицу товара $Y$. Недавно с целью модернизации завод закупил два последних слова техники – Икс-машину и У-машину. Икс-машина может производить товар $X$ только большими партиями по 80 штук, экономя при этом 40% труда по сравнению с обычным способом производства. У-машина может производить товар $Y$ партиями по 150 штук, экономя при этом 20% труда.

Спрос на продукцию монополиста линеен, а функции прибыли $\pi(Q)$ и $\pi(TC)$ – квадратичные. На графике представлена зависимость прибыли и выручки монополиста от общих издержек. Известно, что при объеме выпуска 11 единиц прибыль равна издержкам, а при объеме выпуска 6,5 единиц выручка максимальна. Найдите максимальную прибыль монополиста.

Нелегальная охота на слонов и носорогов в Южной Африке имеет огромный масштаб. Продажа бивней, рогов и прочих «трофеев» является 4-ым по доходности преступным видом деятельности (http://expert.ru/2013/10/9/roga-i-bivni/) в мире. И хотя многие общественные деятели уже давно предлагают назначить смертную казнь (расстрел на месте) за браконьерство, давайте, как экономисты, попробуем решить эту проблему более мирным, экономическим путем.

В далекой деревне Александровке живет предприниматель Дмитрий. Дмитрий владеет единственным в деревне полем, на котором он выращивает мак. Всего возможно вырастить 1000 килограммов мака. Все жители деревни - работники Дмитрия. Предприниматель работает по следующей схеме:
1. Сначала рабочие Дмитрия собирают недозрелый мак, обрабатывают его и делают из него фирменные булочки "Опиум" ( недозрелый мак -особенность рецепта булочек). На изготовление одной булочки необходимо использовать 1 килограмм обработанного мака и 10 денежных единиц.

Совершенно конкурентная фирма "Намхйог" производит очень сложные задачи. Известно, что эластичность предложения фирмы в точке оптимума равна 2,5. А рентабельность фирмы в точке оптимума равна 0,5. Владелец фирмы выбирает между двумя вариантами: производить в точке с максимальной прибылью или производить в точке с максимальной рентабельностью. Найдите дуговую эластичность средней выручки при переходе между этими двумя точками.