микроэкономика

Дан фрагмент графика средней прибыли.

Известно, что предельная прибыль - линейная функция.

Используя линейку и циркуль, найдите оптимальный объем производства.

Дан график средней прибыли.

Интересный факт: модуль тангенса угла наклона касательной к точке с эластичностью равной 1 в 2 раза больше, чем модуль тангенса угла наклона касательной к точке с эластичностью равной -1.
(Рассматривается эластичность средней прибыли по количеству)

Найдите оптимальный объём производства.

Сентябрь 2015 года ($t=0$). Поросенок Петр, являющийся призером Всепороссийской олимпиады школьников по экономике, стал студентом-бюджетником Совместного бакалавриата Высшей Школы Сами Знаете Чего и Новой Экономической Школы. Один год на программе стоит 400 тысяч тугриков. Они выплачиваются государством высшему учебному заведению в конце каждого из четырех лет обучения (первая выплата в конце $t=0$).

В стране N функция спроса на товар А задаётся уравнением $Q=20-P$. Функция рыночного предложения на товар линейна. Известно, что её эластичность постоянна и равна 1, а в равновесии продаётся 10 единиц товара.
Для того чтобы финансировать военные расходы, государство решает ввести налог на товар А.

В каждой из двух стран можно выделить две однородные группы населения: бедные, наиболее многочисленные и наименее обеспеченные, и богатые, малочисленные и владеющие большей частью дохода страны. Неравенство в стране A в 2 раза выше, чем неравенство в стране Б. Доля дохода бедных в стране А в 3 раза меньше, чем в стране Б, а доля группы бедных в стране А в 2 раза меньше, чем доля группы бедных в стране Б. Степень неравенства оценивается с помощью индекса Джини. Найдите тангенс угла наклона нижнего участка кривой Лоренца, построенной для страны А.

В стране XY единственным фактором производства является труд, рабочая сила составляет 100 единиц труда. Если все они заняты в производстве товаров x или y, то каждая единица труда может произвести 2 единицы первого товара или четыре единицы второго товара. Существует и третий вид деятельности ‒ научные исследования, проводимые в местном университете. Благодаря этим исследованиям, производительность труда может быть увеличена. Если в исследованиях заняты n единиц труда, то производительность растёт в обеих отраслях в (1 + 0,02n) раз по сравнению с первоначальным уровнем.

На товар Х, производимый фирмой-монополистом, спрос предъявляют 2 группы потребителей, для которых фирма назначает единую цену: $Q_d^1=16-2p$, $Q_d^2=32-2p$.

Фирма тратит 6 денежных единиц на каждую произведённую единицу продукции, постоянные издержки равны 0. Найдите оптимальный объём производства для фирмы, цену, по которой она будет реализовывать свою продукцию, а также укажите, сколько групп потребителей будут покупать продукцию фирмы.

В городе Му-му очень любят пить молоко. Известно, что спрос и предложение на молоко линейны, причём они имеют одинаковый (по модулю) наклон. Опытный экономист Вася сумел также выяснить, что цена, равная по величине удвоенной равновесной, является наименьшей ценой, при которой никто из жителей не захочет покупать молоко, а на рынке будет наблюдаться избыток продукции в 10 тыс. литров молока. Определите, сколько молока покупают жители Му-му в равновесии.

Есть два составителя задач по экономике для муниципального этапа 2015: А и Б. А может составить 5 задач для 11-го класса или 10 задач для 9-го класса.
Б может составить 15 задач для 11-го класса или 5 задач для 9-го класса. Альтернативные издержки составления задач постоянны, задач может быть составлено нецелое число.

В Запутанной стране жители потребляют только скрепки, и спрос на них составляет $Q^D=120-2P$. На рынке есть местные поставщики и поставщики из соседней страны, их функции предложения $Q^H=p$ и $Q^F=-20+2P$ соответственно.
1) Найдите изначальное равновесие: цену и количество скрепок, которое продают поставщики каждой из стран.