Задача

В олимпиадах

Пробная олимпиада школьников — 2022

Раздел

Баллы

30

Темы

Сложность

9
Средняя: 9 (1 оценка)
08.01.2022, 22:48 (Дарья Родионова)
10.01.2022, 19:47


(0)
На совершенно конкурентном рынке в краткосрочном периоде спрос представлен функцией $Q^d = 200-5P$, а предложение предъявляют $80$ одинаковых фирм с издержками $TC_i = 2q_i^2+10q_i +2021$, где $q_i$ – выпуск отдельной фирмы.

а) ($6$ баллов) Найдите равновесную цену, объем продаж и прибыль каждой фирмы на рынке.
б) ($14$ баллов) Государство ввело налог на выручку производителей: каждая фирма обязана заплатить долю $t$ от получаемой выручки в виде налога. Найдите ставку налога, при которой государство получает максимальные налоговые сборы.
в) ($10$ баллов) Найдите ставку налога, при которой суммарные излишки потребителей и производителей будут равны.