11 класс (1 тур)

В закрытой экономике страны А предельная склонность к потреблению равна $0.6$, а инвестиции и государственные закупки постоянны и равны $100$ и $200$, соответственно. Единственный доход государства – это аккордный налог, которым оно облагает потребителей, при этом государственный бюджет сбалансирован. Автономное потребление и трансферты в данной экономике равны нулю.

Фирма «Вершина» производит олимпийские куртки и имеет возможность осуществлять ценовую дискриминацию, продавая их по разным ценам на внутреннем и внешнем рынках. На внутреннем рынке фирма «Вершина» является монополистом и функция спроса на куртки имеет вид $Q^d=200-P$, на внешнем рынке фирма может продать любое количество курток по цене $P_w=160$. Функция издержек фирмы «Вершина» на производство курток имеет вид $TC=Q^2$.

Рассмотрим экономику, которая состоит из двух секторов – промышленное производство и сельское хозяйство. Также для простоты предположим, что промышленность находится в городе, а сельское хозяйство – в сельской местности. В сельской местности живет $45$ млн. человек, а в городе – $15$ млн. человек. На рынке промышленной продукции действует $10$ фирм, произодственная функция каждой из которых $Y = 25L_y - 2.5L_y^2$, где $Y$ – количество производимого товара в промышленном секторе в день в млн. штук, а $L_y$ – количество работающих людей в млн. человек.

На совершенно конкурентном рынке в краткосрочном периоде спрос представлен функцией $Q^d = 200-5P$, а предложение предъявляют $80$ одинаковых фирм с издержками $TC_i = 2q_i^2+10q_i +2021$, где $q_i$ – выпуск отдельной фирмы.