Задача

В олимпиадах

Пробная олимпиада школьников — 2022

Раздел

Баллы

30

Темы

Свойства

Сложность

1
Средняя: 1 (1 оценка)
08.01.2022, 21:39 (Дарья Родионова)
10.01.2022, 19:41


(0)
Пусть из спального микрорайона в центр города проложены две дороги – Северная и Южная. Каждое утро по ним едет фиксированное число автомобилистов. При этом из-за возможных пробок время движения зависит от того, сколько людей выберет каждую из дорог. По Северной можно добраться за $25+30x_1$ мин., по Южной – за $15+70x_2$ мин., где $x_1$ и $x_2$ – доли едущих по ним автомобилистов. Предположим, что люди выбирают дорогу, исходя из единственного критерия – желания добраться побыстрее. На сколько минут сократится ожидаемое время в пути, если Северную дорогу расширить втрое? На сколько процентов при этом изменится число автомобилистов на Северной и Южной дорогах.