Задача

В олимпиадах

Пробная олимпиада школьников — 2022

Раздел

Баллы

30

Темы

Свойства

Сложность

1
Средняя: 1 (1 оценка)
08.01.2022, 21:39 (Дарья Родионова)
10.01.2022, 19:41
Пусть из спального микрорайона в центр города проложены две дороги – Северная и Южная. Каждое утро по ним едет фиксированное число автомобилистов. При этом из-за возможных пробок время движения зависит от того, сколько людей выберет каждую из дорог. По Северной можно добраться за $25+30x_1$ мин., по Южной – за $15+70x_2$ мин., где $x_1$ и $x_2$ – доли едущих по ним автомобилистов. Предположим, что люди выбирают дорогу, исходя из единственного критерия – желания добраться побыстрее. На сколько минут сократится ожидаемое время в пути, если Северную дорогу расширить втрое? На сколько процентов при этом изменится число автомобилистов на Северной и Южной дорогах.

Все задачи этой олимпиады

10 класс (1 тур)
ЗадачаБаллы
Вполне прозрачная экономика30
Классика30
Олимпиада – это тоже праздник!30
Олимпийка или олимпос?30
10 класс (2 тур)
ЗадачаБаллы
Eco-friendly30
Организаторы организуют30
Сезонный продукт30
Я больше не буду играть в эту игру30
11 класс (1 тур)
ЗадачаБаллы
Вполне прозрачная экономика30
Классика30
Олимпийка или олимпос?30
Просто страна А30
11 класс (2 тур)
ЗадачаБаллы
Eco-friendly30
Организаторы организуют30
Предельно склоните потребление30
Я больше не буду играть в эту игру30
7-8 классы (1 тур)
ЗадачаБаллы
Автобус или метро?30
Добро пожаловать в рай!30
Он улетел, но обещал вернуться30
Пробки30
7-8 классы (2 тур)
ЗадачаБаллы
Давным-давно в далёкой-далёкой галактике30
Рыбный остров30
Самый лучший стартап30
Сезонный продукт30
9 класс (1 тур)
ЗадачаБаллы
Автобус или метро?30
Вполне прозрачная экономика30
Добро пожаловать в рай!30
Классика30
9 класс (2 тур)
ЗадачаБаллы
Eco-friendly30
Организаторы организуют30
Рыбный остров30
Сезонный продукт30