Задача

В олимпиадах

Пробная олимпиада школьников — 2022

Раздел

Баллы

30

Темы

Свойства

Сложность

4.66667
Средняя: 4.7 (3 оценок)
08.01.2022, 22:39 (Дарья Родионова)
10.01.2022, 19:43
Небольшое островное государство Исла Парадайз разделено на три региона: Сансет Вэлли, Риверсайд и Бриджпорт. В стране производятся только сети для ловли рыбы и паруса для кораблей. Кривая производственных возможностей (КПВ) Сансет Вэлли описывается уравнением $y_1 = 10 - x_1$, КПВ Риверсайда $y_2 = 10 - 0,5x_2$, КПВ Бриджпорта $y_3 = 20 - 2x_3$, где $x_i$ – сети для ловли рыбы, а $y_i$ – паруса для кораблей.

а) ($10$ баллов) Постройте суммарную КПВ Исла Парадайз.
б) ($10$ баллов) Известно, что жители Исла Парадайз всегда покупают сети и паруса в пропорции $2$ к $3$. Сколько сетей для ловли рыбы и парусов для кораблей будет производиться в каждом регионе?
в) ($10$ баллов) Предположим, что предпочтения жителей острова изменились. Теперь они покупают сети и паруса в пропорции $3$ к $2$. На сколько изменится суммарное производство сетей и парусов по сравнению с предыдущим пунктом?

Комментарии

Опечатка в пункте б) : в Бриджпорте будет производится 20 парусов, а не 10.

Все задачи этой олимпиады

10 класс (1 тур)
ЗадачаБаллы
Вполне прозрачная экономика30
Классика30
Олимпиада – это тоже праздник!30
Олимпийка или олимпос?30
10 класс (2 тур)
ЗадачаБаллы
Eco-friendly30
Организаторы организуют30
Сезонный продукт30
Я больше не буду играть в эту игру30
11 класс (1 тур)
ЗадачаБаллы
Вполне прозрачная экономика30
Классика30
Олимпийка или олимпос?30
Просто страна А30
11 класс (2 тур)
ЗадачаБаллы
Eco-friendly30
Организаторы организуют30
Предельно склоните потребление30
Я больше не буду играть в эту игру30
7-8 классы (1 тур)
ЗадачаБаллы
Автобус или метро?30
Добро пожаловать в рай!30
Он улетел, но обещал вернуться30
Пробки30
7-8 классы (2 тур)
ЗадачаБаллы
Давным-давно в далёкой-далёкой галактике30
Рыбный остров30
Самый лучший стартап30
Сезонный продукт30
9 класс (1 тур)
ЗадачаБаллы
Автобус или метро?30
Вполне прозрачная экономика30
Добро пожаловать в рай!30
Классика30
9 класс (2 тур)
ЗадачаБаллы
Eco-friendly30
Организаторы организуют30
Рыбный остров30
Сезонный продукт30