9 класс (1 тур)

Рассмотрим экономику, которая состоит из двух секторов – промышленное производство и сельское хозяйство. Также для простоты предположим, что промышленность находится в городе, а сельское хозяйство – в сельской местности. В сельской местности живет $45$ млн. человек, а в городе – $15$ млн. человек. На рынке промышленной продукции действует $10$ фирм, произодственная функция каждой из которых $Y = 25L_y - 2.5L_y^2$, где $Y$ – количество производимого товара в промышленном секторе в день в млн. штук, а $L_y$ – количество работающих людей в млн. человек.

На совершенно конкурентном рынке в краткосрочном периоде спрос представлен функцией $Q^d = 200-5P$, а предложение предъявляют $80$ одинаковых фирм с издержками $TC_i = 2q_i^2+10q_i +2021$, где $q_i$ – выпуск отдельной фирмы.

Небольшое островное государство Исла Парадайз разделено на три региона: Сансет Вэлли, Риверсайд и Бриджпорт. В стране производятся только сети для ловли рыбы и паруса для кораблей. Кривая производственных возможностей (КПВ) Сансет Вэлли описывается уравнением $y_1 = 10 - x_1$, КПВ Риверсайда $y_2 = 10 - 0,5x_2$, КПВ Бриджпорта $y_3 = 20 - 2x_3$, где $x_i$ – сети для ловли рыбы, а $y_i$ – паруса для кораблей.

В некотором городе живет $2$ группы жителей, пользующихся общественным транспортом. $40\%$ жителей готовы заплатить за месячный проездной на метро $2500$ руб., а на наземный транспорт – только $750$ руб. $60\%$ жителей же, напротив, проездной на метро оценивают в $1200$ руб., а на наземный транспорт – в $1800$ руб. При этом транспортная компания, обеспечивающая перевозки, может выпускать либо отдельные проездные на метро и наземный транспорт, либо единый – на все виды транспорта.