Он улетел, но обещал вернуться

Очевидно, что Карлсон не может потратить больше $100$ рублей на саженцы. То есть всё, что он потратит на яблоки ($20\times x$), вместе с тем, что он потратит на груши ($5\times y$), не должно превышать $100$. Таким образом, получаем неравенство $20x+5y\leqslant 100$.

Также очевидно, что Карлсон не может использовать больше $30$ квадратных метров площади грядки. То есть всё, что он потратит на яблоки ($3\times x$), вместе с тем, что он потратит на груши ($2\times y$), не должно превышать $30$. Таким образом, получаем неравенство $3x+2y\leqslant 30$.

Карлсон пытается увеличить количество фруктов, которые он съест, то есть максимизирует выражение $x+y$.

Таким образом получаем систему:
\begin{equation*}
\begin{cases}
20x+5y\leqslant 100,
\\
3x+2y\leqslant 30,
\\
x+y\rightarrow max.
\end{cases}
\end{equation*}

Решение этой системы $x^*=0, \ y^*=15, \ x^*+y^* = 15$.