Задача

В подборках

Эластичность

В олимпиадах

Эластичность

Темы

Сложность

1
Средняя: 1 (1 оценка)

Автор

28.12.2011, 17:48 (Григорий Хацевич)
01.01.2012, 05:22
Докажите, что если функция линейна, то эластичность перехода из некоторой точки $P_{1} $ в любую другую равна точечной эластичности в точке $P_{1} $.

Комментарии

Эластичность перехода из точки $P_1$ в точку $P_2$ имеет вид: $E_{перех}=\frac{Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}\cdot\frac{P_1}{Q_1}$; заметим, что в треугольнике, образованном точками пересечения прямых $P=P_{большее}$ и $Q_d(P)=a-bP$, $Q=Q_{большее}$ и $Q_d(P)$, $Q=Q_{меньшее}$ и $P=P_{меньшее}$ величина, равная $\frac{Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}=\frac{1}{P'(Q)}=-b=Q'(P) \Rightarrow E_{перех}=-b\frac{P_1}{Q_1}=E_{точечная}$.
Аналогичные действия выполняются и для кривой предложения.

Все задачи этой олимпиады

ЗадачаБаллы
Все функции с постоянной эластичностью
Выручка и зоопарк эластичностей
Геометрический смысл эластичности
График спроса и возрастание выручки
График эластичности линейного предложения
График эластичности линейного спроса
Как определить эластичность по графику
Когда AC возрастает
Когда линейный спрос эластичен?
Постоянная дуговая эластичность. Advanced
Связь выручки, точечной и дуговой эластичностей
Сравнение эластичностей линейных спросов при заданной цене
Эластичности произведения и частного
Эластичности рыночного и индивидуальных спросов
Эластичности суммы и разности
Эластичность и возрастание среднего значения
Эластичность и возрастание функции
Эластичность перехода и дуговая эластичность
Эластичность перехода линейной функции
Эластичность спроса и возрастание выручки

Другие задачи из этой же подборки

ЗадачаБаллы
Все функции с постоянной эластичностью
Выручка и зоопарк эластичностей
Геометрический смысл эластичности
График спроса и возрастание выручки
График эластичности линейного предложения
График эластичности линейного спроса
Как определить эластичность по графику
Когда AC возрастает
Когда линейный спрос эластичен?
Постоянная дуговая эластичность. Advanced
Связь выручки, точечной и дуговой эластичностей
Сравнение эластичностей линейных спросов при заданной цене
Эластичности произведения и частного
Эластичности рыночного и индивидуальных спросов
Эластичности суммы и разности
Эластичность и возрастание среднего значения
Эластичность и возрастание функции
Эластичность перехода и дуговая эластичность
Эластичность перехода линейной функции
Эластичность спроса и возрастание выручки