11-й класс

В муниципалитете на повестку дня был поставлен вопрос о том, какую часть средств местного бюджета следует направить на развитие спорта. От депутатов поступило три предложения: (1) сохранить прежний объем финансирования, (2) увеличить финансирование на 20%, (3) увеличить финансирование на 50%. В местной думе всего 7 депутатов. В соответствии с существующей процедурой решение принимается так: каждый из депутатов ранжирует поступившие предложения в порядке убывания предпочтительности.

Месячный бюджет развлечений Саши составляет 100 долларов. Он тратит эти деньги на ежемесячный поход в «Диснейленд» и на прочие развлечения (кино, театр, мороженое и т. д.). Удовольствие Саши может быть описано следующей зависимостью: $u(x_{1},x_{2})=10\sqrt{x_{1} } +x_{2} $, где $x_{1} $ – количество посещенных аттракционов в Диснейленде, а $x_{2} $ – расходы (в долларах) на остальные развлечения. «Диснейленд» взимает плату за вход в парк в размере $A$ долларов, каждый аттракцион оплачивается отдельно в размере 1 доллар за одно посещение.

Пусть спрос на товар X не остается неизменным, а растет год от года с постоянным темпом $\gamma >0$, т.е. спрос в период $t$ имеет вид $Q_{t}^{d} \left(p\right)=\left(1+\gamma \right)^{t} Q\left(p\right)$, где $Q\left(p\right)$ – функция спроса начального (нулевого) периода, причем эта функция убывает по цене и порождает убывающую функцию предельной выручки. Предположим, что средние издержки производства товара не меняются со временем, не зависят от объема продаж и равны $c$, причем $Q\left(c\right)>0$.

Однажды Старый Экономист обратился к своему другу, Юному Экономисту, с просьбой одолжить ему немного денег. При этом он объяснил, что нашел замечательных рабочих, которые способны к обучению, и с каждым годом работы на предприятии, работают все лучше и лучше.

Николай учится на экономическом факультете в вузе. Летом 2006 года он работал помощником экономиста и заработал 60 тысяч рублей, которые еще не потратил. Перед новым годом его сосед Леонид попросил одолжить ему эти деньги на год. Николай знает из экономической теории, что деньги могут приносить доход, и соглашается выполнить просьбу Леонида. Ожидая, что темп инфляции в следующем году не изменится по сравнению с текущим годом, Николай рассчитывал получить 15 % годовых в реальном выражении. При этом он основывался на следующих статистических данных:

В экономике страны N домашние хозяйства сберегают 10 % располагаемого дохода. Уровень налоговых ставок составляет 25 %. Бизнес инвестирует 75 млрд ден. единиц. Государство имеет сбалансированный бюджет. Экономика находится в состоянии равновесия.

Партия, претендующая на победу на выборах, считает, что экономика еще не достигла своего потенциала и предлагает меры по стимулированию экономической активности в стране.

Центральный статистический комитет страны опубликовал статистические показатели, характеризующие производство и потребление товаров в стране за 2005 и 2006 гг.

По имеющимся у вас данным:

Предложение автомобилей, производимых фирмой «Хонда», и экспортируемых в США, как и спрос на автомобили «Хонда» в этой стране описываются линейными функциями. В начале 2007 года фирма сбывала $Q_e$ автомобилей в США. Руководству фирмы стало известно о планах правительства США по взиманию пошлины в размере $t$ с каждого ввозимого автомобиля «Хонда». Фирма решила добровольно на четверть ограничить экспорт автомобилей в США. Квота на ввоз была рассчитана, исходя из неизбежного сокращения продаж, которое могло быть вызвано введением пошлины.

В 2007 году произошло слияние двух компаний ABC и XYZ. Совокупные издержки производства товара согласно технологии фирмы ABC имеют вид $$\operatorname{TC}^{ABC} (Q) = \left\{ \begin{gathered} 0, \text{ если } Q = 0 \hfill \\ 100 + 10Q, \text{ если } Q > 0\; \hfill \\ \end{gathered} \right,$$

Рассмотрите совершенно конкурентную отрасль, где действуют 10 фирм с одинаковыми технологиями производства товара. Особенность технологического процесса такова, что выпуск должен быть целочисленным, причем каждая фирма может произвести не более 7 единиц продукции.