11-й класс

Фирма "Зорька", монополист субсидируемый государством производит абсолютно эксклюзивный товар - реактивные табуретки. Предприятие является градообразующим и получает поддержку государства в размере 4 тыс. денежных единиц. Но при выпуске более 3 тыс. единиц продукции фирма вынуждена выплачивать штраф в экологическую службу страны в размере 7 тыс. денежных единиц - продукция обладает повышенной токсичностью. Из компетентных источников удалось узнать, что переменные издержки фирмы имеют вид:
$$VC=15{,}5Q^2-\dfrac{10}{3}Q^3+\dfrac{Q^4}{4}$$

Индекс Лернера составляет 0,7, а предельные издержки равны 150 руб. Какую цену назначит фирма потребителям? Есль ли у фирмы монопольная власть?

Единственное островообразующее предприятие «Тасманский дьявол» (далее ТД)
занимается заготовкой эвкалипта. Рынок эвкалипта совершенно конкурентен и
цена составляет 1 доллар за фунт эвкалипта. Производственная функция ТД равна
$f(L)=\begin{cases}30L-\frac{1}{2}L^2, 0\le L \le 30\\450, L>30\end{cases}$, где L - количество используемого труда, измеряемое
количеством рабочих (заготовка эвкалипта происходит вручную). Рыночное
предложение труда на острове задано функцией $L(w)=2w$ . Рабочие острова

Фирма-монополист на товарном рынке и монопсонист на рынке капиталаимеет производственную функцию от одного используемого ресурса: Q=2K. Функция спроса на товар фирмы задана Q=70–2P. Предложение капитала имеет вид K=0,5r–5, где r – цена единицы капитала. Найдите цену продукции, что устанавливает монополия для максимизаии прибыли.

Коммерческое предприятие продаёт три группы товаров: А, В и С. Нормативы затраты ресурсов на 1000 руб. , доход от продажи на 1000 руб. и объём ресурсов заданы в таблице.

Виды ресурсов:........Норма затрат на 1000 руб......Объем ресурсов
.................................А.......В.......С.........................
Рабочее время..........0.1......3......0,4...............1100

Площадь залов..........0.05....0.2.....0.02..............120

Площадь складов.........3......0.02......2...............8000

Национальная экономика описывается уравнениями:

C = 10000 + 0,75(Y – T);
I = 5000 – 20000r;
M^d = 0,5Y – 6250r;
Государственные издержки составляют 30000, номинальное предложение денег - 50000,
ставка налога - 20%, дефлятор ВВП - 1,025.

Найдите реальный ВВП.

При цене товара P величина спроса больше величины предложения на
N денежных единиц. При цене q величина спроса на товар меньше величины
предложения на M денежных единиц. Найти равновесную цену товара, считая,
что спрос и предложение описываются линейными функциями.

Рассмотрите совершенно конкурентную отрасль, где действуют 50 фирм с одинаковыми технологиями производства товара. Совокупные издержки одной фирмы описываются функцией TC(q) = q², где q - объем производства. Спрос потребителей на продукцию данной отрасли задаётся функцией Qd(p) = 1000 - 100p, где p - цена единицы готовой продукции. Правительство рассматривает два варианта налогообложения производителей.

Как-то раз вечерком Дима и Гриша обсуждали одну задачу, которая недавно появилась на сайте. И все никак им в голову не приходило, как подтолкнуть ребят на правильный путь. "Ребята не хотят решать мои задачи!" - говорил Дима. "Не горюй, Дима!" - ответил Гриша. "Давай соорудим задачу, для решения которой им понадобятся новые знания!". По сусекам поскребли, попереписывались, да придумали.