Задача
Раздел
Темы
Сложность
(5 оценок)
13.03.2010, 02:47 (Владимир Мерзликин)
26.05.2015, 17:25
26.05.2015, 17:25
(0)
Единственное островообразующее предприятие «Тасманский дьявол» (далее ТД)
занимается заготовкой эвкалипта. Рынок эвкалипта совершенно конкурентен и
цена составляет 1 доллар за фунт эвкалипта. Производственная функция ТД равна
$f(L)=\begin{cases}30L-\frac{1}{2}L^2, 0\le L \le 30\\450, L>30\end{cases}$, где L - количество используемого труда, измеряемое
количеством рабочих (заготовка эвкалипта происходит вручную). Рыночное
предложение труда на острове задано функцией $L(w)=2w$ . Рабочие острова
объединились в профсоюз, который ставит своей задачей максимизировать общую
сумму оплаты, совокупно получаемую членами профсоюза, то есть $wL \to max$ .
Профсоюз подписал договор с директором ТД, по которому фирма нанимает
рабочих, исходя из той ставки зарплаты , которую определяет профсоюз.
Найдите равновесные значения $w$ и $L$ до и после создания профсоюза.
занимается заготовкой эвкалипта. Рынок эвкалипта совершенно конкурентен и
цена составляет 1 доллар за фунт эвкалипта. Производственная функция ТД равна
$f(L)=\begin{cases}30L-\frac{1}{2}L^2, 0\le L \le 30\\450, L>30\end{cases}$, где L - количество используемого труда, измеряемое
количеством рабочих (заготовка эвкалипта происходит вручную). Рыночное
предложение труда на острове задано функцией $L(w)=2w$ . Рабочие острова
объединились в профсоюз, который ставит своей задачей максимизировать общую
сумму оплаты, совокупно получаемую членами профсоюза, то есть $wL \to max$ .
Профсоюз подписал договор с директором ТД, по которому фирма нанимает
рабочих, исходя из той ставки зарплаты , которую определяет профсоюз.
Найдите равновесные значения $w$ и $L$ до и после создания профсоюза.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Там же TCL стремится к максимуму...
а первое - у меня так же, как и у Сурена, по условию максимизации прибыли. ТД вроде как монопсонист..
$ MP_L = 30 - L; L \leq 30 $
$ MRP_L = MP_L \cdot P_Q = 30 - L $
$ TC_L = wL = \frac{L^2}{2} \Rightarrow MRC_L = L $
Равновесие фирмы: $ MRC_L = MRP_L $
$ 30 - L = L $
$ L = 15; w = 7,5 $.
В условии не прописано, какая из двух ситуаций подразумевается. Твоя трактовка, наверное, более естественная. Но я бы уточнил условие.
Более реалистичная модель ситуации "монополист продаёт монопсонисту" - это модель торга: у кого выше переговорная сила, т.е. кто больше сумел убедить контрагента в том, что он из вредности откажется совершать сделку по цене хуже такой-то (пусть даже в ущерб себе), тот и получает более выгодную цену. При этом вовсе не обязательно это будет один из двух крайних случаев: "цена, когда монополист продаёт ценополучателю" или "цена, когда ценополучатель продаёт монопсонисту" - может установиться что-то между этими ценами.
Но у нас для простоты рассматриваются только крайние случаи.
и предприятию-то выгоднее, если задействовано L=30
На рынке возникает замкнутый(цеховой) профсоюз . Он объединяет работников одной профессии. Функция предложения трансформируется в кусочную таким образом , что WL=max при MRu =0.)=} w=15 L=15
Профосюз предъявляет спрос на работников. Но профсоюз - РНСК, тогда $ D_{профсоюза} = MR_{Dфирмы} = 30 - 2L $
$ S^L = MRC_L = L $
Приравниваем, находим $ L = 10 $, поднимаем зп до 20.
Не думаю, что профсоюз может так "наглеть", но не берусь утверждать.
У нас либо агент воспринимает цену как заданную (и тогда предъявляет спрос или предложение), либо он её сам устанавливает. Третьего не дано.
Сурен, я немного не понял, что ты сделал. Я вижу, что это было два года назад, но, если не составит труда, объясни пожалуйста. Ведь ты максимизировал прибыль для предприятия, причем учитывая, что w=const? Какое же это имеет отношение к деятельности профсоюза? Да и то, что выгода фирмы у вас увеличивается, как-то реальности не соответствует, ведь профсоюз фирме обычно только убытки приносит. Объясни, я наверное что-то упустил.
тогда в первом случае - монопсонист на рынке труда, во втором - монополист на рынке труда, ну и то и то соответственно решается как максимизация от одной переменной.
Я таких задач никогда не решал, а в первый раз всегда немного стремно ;)))
UPD: Сорри за нубство - кажется, разобрался.
if L от такого - то значения до такого - то, то производственная функция TP такая - то,
if L другое, то TP какое - то.
А нанимать 30 рабочих, как уже правильно сказал Андрей, невыгодно.
После L*=w*=15 ; Pr=112,5