11-й класс

Пять экономистов решили рассчитать среднегодовой темп инфляции за последние 10 лет. Каждый из них имел свое представление о том, какой из индексов цен лучше измеряет инфляцию, и в итоге все выбрали разные способы расчета.

Али-Баба решил организовать отряд из $L$ разбойников для похода за сокровищами. Хотя поиск сокровищ полон неожиданностей, Али-Баба знает по опыту, что слишком маленький, равно как и слишком большой отряд будет неэффективен в этом рискованном деле, и поэтому зависимость объема добытых сокровищ от количества разбойников имеет примерный вид $Q=100L-L^2$ ($Q$ измеряется в динариях). По оценкам компании «Сезам», предлагающей все необходимое для таких походов, величина фиксированных издержек, связанных с поиском сокровищ, составит 1560 динариев.

Здравствуйте, дорогие Друзья! Это снова я с информацией для раздумья.

Сегодня предлагаю Вам подумать вот над чем: "товары-заменители". Хм, а не бывает ли так, что один товар является заменителем для другого, а обратное утверждение неверно? Если бывает, то постарайтесь привести пример таких предпочтений (или задайте их функцией полезности) и дайте интерпретацию. Если нет, то докажите это.

Существует ли такая функция спроса, у которой предельный доход равняется цене при каждом объёме выпуска?
Если да, то найдите все такие функции, а если нет, то докажите почему.

Дополнительный вопрос: правда ли, что значение предельной выручки при каждом уровне выпуска не больше, чем цена при том же уровне выпуска?

Предложите алгоритм решения для компьютерной реализации следующей задачи.

Коммерческое предприятие продаёт три группы товаров А, В. С. Плановые нормативы затрат ресурсов на 1 000 руб. товарооборота, доход от продажи товаров на 1 000 руб. товарооборота и объем ресурсов заданы в таблице.

Узнав про свою необыкновенную популярность, доктор Бедолахов решил пожаловать в село экономкино, где и открыл свой собственный бизнес. Несмотря на недюжинную конкуренцию, его продукция быстро обрела популярность и собственную функцию спроса:
Q=(192-p)^1/2
Продукция доктора ( очень лечебные пиявки, каждая в отдельной баночке и с красивой этикой с изображением любимого доктора) абсолютно неделима, производственная мощность доктора колеблется в интервале от 0 до 15 единиц продукции, а средние издержки имеют вид:

Функция полезности каждого индивида, покупающего товар Х имеет вид:
$ U=Y+ln(e+А)\sqrt{x} $
Где Х и У - некоторые блага, причем p_y=1,
А - количество денег, затраченных на рекламу товара Х.
На рынке товара Х действует максимизирующий прибыль монополист, но цену на товар устанавливает государство. В текущем периоде государство повысило цену с p_x0=0.5 до p_x1=1.
Так же известно, что предельные издержки монополиста не меняются и равны 0.25

В селе Экономкино, что неподалеку от крупного города Экополиса, существует предприятие по производству газированных сырков. Село является единственным поставщиком сырков в Экополис, спрос на продукцию предприятия имеет вид $Q=154-2P$. В селе проживает 100 семей, каждая состоит из мужа и жены (жители Экономкино не очень уверены в завтрашнем дне, поэтому не спешат обзаводиться детьми). Жены ведут домашнее хозяйство, сидят дома и в назначенное время смотрят популярную передачу "Бедолахов +".

На некотором рынке функция спроса описывается уравнением $Q_d=100-P$, а функция предложения имеет вид $Q_s=P$. В связи с острой нехваткой средств в бюджете (по крайней мере, официальная версия такова), правительство рассматривает три варианта налогообложения данного рынка:
а) введение потоварного налога;
б) введение налога в виде доли от цены потребителя;
в) введение налога в виде доли от цены производителя;

Известно, что рентабельность совершенно конкурентной фирмы «Эйлер, Бернулли и партнеры» при каждом объеме выпуска можно посчитать по формуле $r(Q) = Q \cdot {e^{2 - Q}} - 1$, где $r$ – рентабельность (в долях), $Q$ – выпуск (в тыс. шт.). Определите:

1. Максимально возможную рентабельность фирмы;
2. Рентабельность фирмы в точке оптимума.