Задача
Раздел
Темы
Сложность
(4 оценок)
Автор
17.03.2010, 17:08 (Алексей Суздальцев)
26.05.2015, 17:25
26.05.2015, 17:25
На некотором рынке функция спроса описывается уравнением $Q_d=100-P$, а функция предложения имеет вид $Q_s=P$. В связи с острой нехваткой средств в бюджете (по крайней мере, официальная версия такова), правительство рассматривает три варианта налогообложения данного рынка:
а) введение потоварного налога;
б) введение налога в виде доли от цены потребителя;
в) введение налога в виде доли от цены производителя;
Правительство хотело бы выбрать тот вариант, при котором максимальная сумма налоговых сборов будет наибольшей (и при этом, конечно, установить ту ставку налога, при которой и достигается эта максимальная сумма).
а) введение потоварного налога;
б) введение налога в виде доли от цены потребителя;
в) введение налога в виде доли от цены производителя;
Правительство хотело бы выбрать тот вариант, при котором максимальная сумма налоговых сборов будет наибольшей (и при этом, конечно, установить ту ставку налога, при которой и достигается эта максимальная сумма).
- Какой из вариантов вы бы посоветовали правительству? Какова будет в случае его реализации сумма сборов, полученная государством?
- Подумайте, как можно было определить лучший с фискальной точки зрения вариант, не прибегая к вычислениям.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
От цены производителя (1+t)Ps = Pd
Подставляем в предложение, находим равновесие, записываем функцию налоговых поступлений, максимизируем по t.
шикарная задача, когда-то сам ее придумал и решил, увидев в какой-то другой задаче вопрос "государство решило ввести налог. Какие максимальные налоговые поступления?" и я задумался, фигли мне не сказали какой именно налог :)
В общем виде всё выводится, и получается одна и та же сумма налоговых поступлений.
1)
$P_s = P_d - t$$t=P_d-P_s $
$T=Q\cdot t=Q(P_d-P_s)$
2)
$P_s=(1-t)P_d$$t=1-\frac{P_s}{P_d}$
$T=P_d\cdot Q\cdot t = P_d\cdot Q\cdot (1-\frac{P_s}{P_d})=Q(P_d-P_s)$
3)
$P_s = P_d/(1+t)$$t=\frac{P_d}{P_s}-1$
$T=P_s\cdot Q\cdot t = P_s\cdot Q\cdot (\frac{P_d}{P_s}-1)=Q(P_d-P_s)$
В итоге, в любом случае $$T=Q(P_d-P_s)$$
Забыл написать, что собственно, очевидно, что из того что получились T одинаковые и не зависят от вида налога, то при заданных кривых спроса и предложения максимальное значение T так же от них не зависит.
Такое соблюдается для любого вида налога.
Это процентный налог.