11-й класс

Спрос на продукцию фирмы линеен. Известно, что бесплатно потребители готовы «приобрести» $20$ единиц, а эластичность спроса по цене в любой точке можно рассчитать по формуле: $e = 1 – (10/(10-3P))$. Определите величину спроса при цене $P = 1$.

Известно, что точки А, В, С принадлежат некоторой кривой производственных возможностей.

Точка Средства производства, млрд. долл. Предметы народного потребления, млрд. долл.
А 10 8
В 7 16
С 5 20

Директивно задан план выпуска средств производства на уровне 6 млрд. долл. Какими могут быть манимальный и максимальный уровни выпуска предметов народного потрбления при наилучшем использовании ресурсов?

Функция полезности Агента 007 имеет следующий вид:$$U(x,y) = \sqrt[7]{7+\log_7{(7+\sqrt[7]{x}+y)^7}}.$$
Известно, что цены на секретные товары X и Y, а также бюджет потребителя на эти товары положительны ($p_x >0$ , $p_y >0$ , $I >0$ ). Найдите все возможные значения, которые может принимать коэффициент эластичности спроса этого потребителя на товар Х по цене товара Х при данных условиях.

Студентка факультета политологии Комарова Ася получает стипендию Х р. в месяц. Функция выражающая зависимость спроса на бананы от дохода, имеет для Аси вид Qб= 50*X-X². Определить при каком доходе бананы для Аси будут предметом первой необходимости, инфериорным, предметом роскоши

К экономическому эксперта по теории фирмы обратились за срочной экономической советом. За сбоя компьютера, фирмой, работающей в условиях совершенной конкуренции, была потеряна почти вся информация. Осталось известным только следующее:
1. Общие постоянные издержки составляют 75.
2. ATC = min при q = 25, при этом AVC = 7.
3. AVC становятся минимальным на участке, где функция их изменения представлена уравнением: При этом ATC становятся равными 11.
4. Восходящая участок МС представлена прямой.

Круглый Рон очень любит ром, но потребляет он его исключительно в коктейлях. Один его любимый коктейль называется "Черный лебедь" и состоит из двух унций черного рома и одной унции белого рома. Второй не менее любимый коктейль называется "Белая ворона", и для его приготовления требуется две унции белого рома и одна унция черного. Рону безразлично, какой коктейль пить, но есть одно важное условие: если пить, то ни в коем случае не смешивая два напитка (старое пиратское поверье гласит, что если смешать "ворону" с "лебедем", то черт тебя "подерет").

Предположим, что у нас есть некоторый город N; государство не вмешивается в экономическую деятельность города. Чему равняется сумма всех избытков и дефицитов на рынках материальных благ?

В ходе последних 100 лет статистические исследования деятельности фирмы "Всем Каши" стало известно,что информация о функции предельной выручки фирмы:$MR(Q)=√(-Q²+44Q+141)$.Также известно,что предельные издержки фирмы были не меньше 25 и не болеше 625.Определите оптимальный выпуск фирмы.

В кинотеатре состоится премьера нового фильма.Спрос на билеты задан уравнением :
$Q=4000-5P$
причём количество мест не может превышать 1500 человек.

а)При какой цене выручка будет максимальной?
б)Если в кинотеатре появитсяя 1000 дополнительных мест, то какой будет максимальная выручка? Будут ли заняты все места?

Спрос на билеты некоторого кинотеатра задан функцией $Qd=4000-5P$. В кинотеатре всего 1500 мест.

1) Определите, какую цену назначит руководство кинотеатра, чтобы максимизировать выручку.

2) Количество мест в кинотеатре увеличилось на 1000, сколько билетов будет продано теперь и по какой цене?