Функция полезности Агента 007 имеет следующий вид:$$U(x,y) = \sqrt[7]{7+\log_7{(7+\sqrt[7]{x}+y)^7}}.$$
Известно, что цены на секретные товары X и Y, а также бюджет потребителя на эти товары положительны ($p_x >0$ , $p_y >0$ , $I >0$ ). Найдите все возможные значения, которые может принимать коэффициент эластичности спроса этого потребителя на товар Х по цене товара Х при данных условиях.
Известно, что цены на секретные товары X и Y, а также бюджет потребителя на эти товары положительны ($p_x >0$ , $p_y >0$ , $I >0$ ). Найдите все возможные значения, которые может принимать коэффициент эластичности спроса этого потребителя на товар Х по цене товара Х при данных условиях.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
напишите решение, если не сложно
XPx + YpY = I отсюда выражаем Y подставляем в U берём производную по X и приравниваем к нулю.
Ты также мог получить минимум ;)
Докажите следующее утверждение. Дана функция полезности $U(x)$. Пусть $g$ - строго возрастающая функция. Рассмотрим функцию $V(x) = g(U(x))$. Докажите, что функции спроса, построенные для функций $U(x)$ и $V(x)$, идентичны.
Функция такая X=(Py/7Px)^7/6 .
монотонное же преобразование
ну вроде как
Осталось теперь выписать функцию спроса, т.е. аккуратно решить задачу максимизации полезности при бюджетном ограничении.
Px=Py/(7x^(6/7)
:(
Когда I < (Py/7)^7/6 * 1/(Px)^1/6 , то X = I/Px
Поучающая задача))