Задача

В подборках

Эластичность

В олимпиадах

Эластичность

Темы

Сложность

0
Голосов еще нет

Автор

27.12.2011, 23:05 (Григорий Хацевич)
29.12.2011, 13:29


(0)
Выразите эластичности суммы и разности функций $f_{1} (x)$ и $f_{2} (x)$ через $Ef_{1} (x)$, $Ef_{2} (x)$, $\frac{f_{1} (x)}{f_{1} (x)+f_{2} (x)} $ и $\frac{f_{2} (x)}{f_{1} (x)+f_{2} (x)} $.

Комментарии

$E(f$1$+f$2$)=(f$1$+f$2$)'*\frac{x}{f1+f2}$ = $\frac{f1'*x+f2'*x}{f1+f2}$
$E(f1)=\frac{{f1}'*x}{f1}$
$E(f2)=\frac{{f2}'*x}{f2}$
$\frac{f1'*x}{f1+f2}$ - $\frac{f1'*x}{f1}$ = $\frac{f1'*x*f1-f1'*x*(f1+f2)}{f1(f1+f2)}$=($\frac{f1'*x}{f1})*\frac{f1}{f1+f2}$) - $\frac{f1'*x}{f1}$ = $E(f1)*\frac{f1}{f1+f2} - E(f1)$
$\frac{f1'*x}{f1+f2}$ = $E(f1)*\frac{f1}{f1+f2}$
Аналогично
$\frac{f2*x}{f1+f2}$ = $E(f2)*\frac{f2}{f1+f2}$
$E(f1+f2)$ = $E(f1)*\frac{f1}{f1+f2}$ + $E(f2)*\frac{f2}{f1+f2}$
Интуитивно, что
$E(f1-f2)$ = $E(f1)*\frac{f1}{f1-f2}$ - $E(f2)*\frac{f2}{f1-f2}$
Дополнительный вопрос, такой же как в задаче про эластичность произведения и частного: попробуйте найти интуицию полученного результата.

Все задачи этой олимпиады

ЗадачаБаллы
Все функции с постоянной эластичностью
Выручка и зоопарк эластичностей
Геометрический смысл эластичности
График спроса и возрастание выручки
График эластичности линейного предложения
График эластичности линейного спроса
Как определить эластичность по графику
Когда AC возрастает
Когда линейный спрос эластичен?
Постоянная дуговая эластичность. Advanced
Связь выручки, точечной и дуговой эластичностей
Сравнение эластичностей линейных спросов при заданной цене
Эластичности произведения и частного
Эластичности рыночного и индивидуальных спросов
Эластичности суммы и разности
Эластичность и возрастание среднего значения
Эластичность и возрастание функции
Эластичность перехода и дуговая эластичность
Эластичность перехода линейной функции
Эластичность спроса и возрастание выручки

Другие задачи из этой же подборки

ЗадачаБаллы
Все функции с постоянной эластичностью
Выручка и зоопарк эластичностей
Геометрический смысл эластичности
График спроса и возрастание выручки
График эластичности линейного предложения
График эластичности линейного спроса
Как определить эластичность по графику
Когда AC возрастает
Когда линейный спрос эластичен?
Постоянная дуговая эластичность. Advanced
Связь выручки, точечной и дуговой эластичностей
Сравнение эластичностей линейных спросов при заданной цене
Эластичности произведения и частного
Эластичности рыночного и индивидуальных спросов
Эластичности суммы и разности
Эластичность и возрастание среднего значения
Эластичность и возрастание функции
Эластичность перехода и дуговая эластичность
Эластичность перехода линейной функции
Эластичность спроса и возрастание выручки