микроэкономика

Выразите эластичности произведения и частного функций $f_{1} (x)$ и $f_{2} (x)$ через $Ef_{1} (x)$ и $Ef_{2} (x)$.

Нарисованы два линейных спроса и дана некоторая цена P, при которой обе величины спроса положительны. Как, глядя на график, сразу определить, эластичность какого из двух спросов при данной цене больше?
Решите такую же задачу, заменив спрос на предложение.

Модуль эластичности линейного спроса по цене в некоторой точке можно посчитать как отношение длин некоторых отрезков на кривой спроса. Каких именно отрезков?
Решите такую же задачу, заменив спрос на предложение.

Нарисован график линейного спроса. Покажите, в каких точках на этом графике модуль эластичности спроса меньше 1/равен 1/больше 1. Решите такую же задачу, заменив спрос на предложение.

Пусть предложение задаётся линейной функцией, то есть имеет вид $Q_{s} (P)=c+dP$, где $d>0$. Постройте график эластичности предложения по цене в зависимости от цены.

Пусть спрос задаётся линейной функцией, то есть имеет вид $Q_{d} (P)=a-bP$, где $a$ и $b$ — некоторые заданные положительные числа^*. Постройте график эластичности спроса по цене в зависимости от цены. (Если сложно, сначала можете построить для частного случая: например, $a=10$, $b=2$.)

Кривая спроса на монопольном рынке задана функцией $Q_d=\frac{100}{P^2}$. Краткосрочные предельные издержки фирмы имеют вид $MC(Q)=\frac{10}{Q+1}$. Определить оптимальный объем выпуска.
Допустим, открыта новая технология, которая позволяет фирме вдвое увеличить максимальную границу объема выпуска в краткосрочном периоде, но не изменяет функцию издержек. Каким образом это событие отразится на объеме выпуска и цене монополиста?

Эластичность предложения труда при ставке заработной платы равной $500$ руб. в час составляет $2$. При каком значении ставки заработной платы работники откажутся предоставлять свой труд на рынок, если кривая предложения линейна?

На берегу озера расположены две фирмы:
1) бумажный комбинат «Друг природы» (производит бумагу, функция издержек имеет вид $TC_{1}=Q_{1}^{2}+200Q_{1}+100$, где $Q_{1}$ – количество выпущенной бумаги в тоннах; кроме того, выпуск каждой тонны бумаги сопровождается сбросом в озеро $20$ тонн химикатов; никаких ограничений со стороны государства на сброс химикатов нет – гос. чиновники подкуплены). «Друг природы» является монополистом на местном рынке бумаги, спрос на котором задан как $Q_{1}^{D}=800-P_{1}$.

Общество состоит из трех групп населения, получающих одинаковые суммарные доходы, однако численность каждой следующей группы вдвое меньше предыдущей. Определите значение индекса Джини.