микроэкономика

В двух соседних странах функции внутреннего спроса и предложения гаджетов линейны. После того, как в начале 2011 года страны начали торговать друг с другом, стало известно, что в стране-импортере цена гаджета изменилась на 6 ден. ед., а функция импорта описывается уравнением $Imp=80-5P_W$, где $P_W$ — равновесная мировая цена (ден. ед.). О стране-экспортере известно, что увеличение разрыва между равновесной мировой ценой и равновесной внутренней ценой на 1 ден. ед. приводит к увеличению потенциальных объемов экспорта на 10 ед.

Молодой преподаватель экономики снимает квартиру в городе N. В начале каждого месяца он платит за аренду 26 000 руб., снимая деньги со своего счета в банке. Ежемесячно на сумму остатка на счете банк начисляет 1 %.

Придя в начале очередного месяца за деньгами, хозяин квартиры предложил молодому экономисту следующую «сделку»: если сейчас арендная плата будет внесена сразу за $k>1$ месяцев, то арендная плата за каждый из этих месяцев составит 25 000 руб. Значение $k$ определяет сам арендатор.

Карлсон собирается в путешествие по крышам столиц европейских государств. Он предусмотрительно решил запастись всем необходимым и, прежде всего, любимыми продуктами — медом и вареньем. На их покупку у Карлсона есть всего 800 крон, и от того, сколько на эти деньги можно купить меда и варенья, зависит, сколько дней он сможет путешествовать. Дневной рацион Карлсона известен — 2 баночки меда и 3 баночки варенья. Известны и цены на любимые продукты Карлсона — одна баночка любого лакомства стоит 20 крон.

Известно, что месячный спрос на продукцию монополиста линеен и при объеме производства и продаж менее 80 ед. товара характеризуется как эластичный, а при объеме производства и продаж более 80 ед. товара — как неэластичный. Максимум выручки монополист может получить, если будет продавать продукцию по цене 50 эконо за единицу товара.

Совершенно конкурентная(и на рынке факторов, и на рынке товаров) фирма "Индукционный анализ" производит большие космические системы. Ее производственная функция имеет вид: $$Q(K;L)= \left \{ \begin{aligned}0; K\vee L=0\\K^\frac{1}{K}L^\frac{1}{L}+ K +L; K\wedge L>0\end{aligned}$$ Также известно, что $P_L=P_K=P_Q=5$. Найдите максимальную прибыль фирмы, если $K$ и $L$ задаются
а)только целыми числами;
б) действительными числами?

У Дяди Фёдора удивительная корова: вместо молока она даёт бесконечно делимые коровьи рога.
Производственный процесс устроен следующим образом:
1. Дядя Фёдор говорит своей корове, какое количество рогов Q он хочет получить от неё сегодня;
2. корова отвечает, какой объём травы ей нужно употребить, чтобы она могла дать столько рогов;
3. осуществляется обмен травы на рога.
Дядя Фёдор знает, как зависит ответ коровы от запрашиваемого количества рогов; если он просит у коровы Q рогов, то ему придётся купить травы на TC(Q) рублей.

Двум друзьям Грише и Данилу сообщили, что на рынке спрос и предложение описываются функциями $Q=a-bP$ и $Q=c+dP$ ($a,b,d>0$, $с\le$ $\frac{a}{2}$). Грише дан листочек с коэфицентами a и c, а Данилу - с коэфицентами a и b. Каждому из них жутко любопытно узнать, что же написано на листочке у другого. Друзьям сообщают, что пока они читали свои коэфициенты, на рынке был введён потоварный налог, причём сумма налоговых сборов максимальна.

Пусть функция общих издержек является неубывающей. Может ли функция средних издержек иметь следующий вид: