микроэкономика

К юбилею города решено сделать первый сад, предлагалось 3 варианта: 1стоимость-20млн, 2стоимость-24млн, 3стоимость-26млн. Выбор был сделан в пользу 3 варианта. Определить маржинальные затраты.

Студент Максим хотел немного подзаработать по продаже газет «Аргументы и факты», на соседнем углу дневной спрос – прямая линия, при этом, если цены на газеты 5 рублей и выше и их совсем не покупают, а продать больше 20 газет за день, вообще никак не удается. Тетя Клава, которая работает в типографии сказала, что для студента столько газет сколько он попросит, если он купит ей коробку конфет, а Саша конкурент из параллельной группы обещал Максиму 3 рубля, если он там вообще не появится.

Фирма владеет двумя заводами; для каждого из них дана функция издержек производства на нём: $TC_{1} $ и $TC_{2} $. Когда фирма хочет произвести $Q$ единиц продукции, она распределяет производство между двумя заводами так, чтобы минимизировать суммарные издержки.

1. Функция издержек имеет вид $TC(Q)=Q^{2} $.
   
   1. Постройте график предельных издержек $MC(Q)$, где $MC(Q)=TC'(Q)$.
   2. Найдите функцию предложения фирмы $Q_{S} (P)$ и постройте её график на том же рисунке, что и график $MC$ (откладывая $Q$ по горизонтальной оси). (Функция предложения показывает, какое количество товара захочет поставить на рынок фирма, если она может продать любое количество товара по цене $P$).
2. Функция издержек имеет вид $TC(Q)=Q^{3} /3-2Q^{2} +5Q$.
   

Фирма производит товар, используя два фактора, которые условно назовём «труд» (L) и «капитал» (K). Единица труда стоит $P_{L} =10$, единица капитала стоит $P_{K} =1$. Найдите функцию издержек $TC(Q)$ и постройте её график, если производственная функция имеет вид:

a) $f(L,K)=\sqrt{L+K}$

b) $f(L,K)=(LK)^{1/4} $

c) $f(L,K)=L+K+LK$

1. Зависимость количества произведённой продукции от количества использованного труда (производственная функция) задаётся функцией $f(L)=\sqrt{L} $. Фирма может купить любое количество труда по цене $P_{L} =2$ за единицу труда. Найдите функцию издержек $TC(Q)$. (Функция издержек показывает, какое минимальное количество денег необходимо затратить, чтобы иметь $Q$ единиц продукции.)

В распоряжении одного маленького государства имеется единственный фактор производства - труд $L$ в размере двух единиц. Известно также, что это государство может производить лишь два блага $X$, технология производства которого описывается функцией $L^2$, и $Y$, технология которого описывается функцией $2L^2$. Известно, что на мировом рынке одну единицу $X$ можно обменять на одну единицу $Y$. Правительство государства слышало, что международная торговля должна улучшать благосостояние страны.

Робинзон Крузо умеет добывать кокосы и крокодилов. Его КПВ описывается формулой $y=5-x^{2} /5$, где $x$ — количество кокосов (в килограммах), $y$ — количество крокодилов (в килограммах). Робинзон питается исключительно крококосовой кашей. Чтобы изготовить килограмм каши, требуется израсходовать килограмм кокосов и килограмм крокодилов. Чем больше каши съест Робинзон, тем ему лучше. На мировом рынке кокосы можно продавать и покупать по 0,4 руб./кг, а крокодилов — по 1 руб./кг.

У фермера есть два поля, на которых он может выращивать иксы и игреки. КПВ первого поля задаётся формулой $y_{1} =2-2x_{1} $, КПВ второго поля — формулой $y_{2} =1-x_{2} /2$. Найдите область производственных возможностей фермера и изобразите её в координатах $x,y$, где $x$ — количество иксов, произведённое в сумме на первом и втором полях; $y$ — количество игреков, произведённое в сумме на первом и втором полях.

Лесник собирает ягоды со скоростью 2 литра в час, а грибы — со скоростью 4 литра в час. Всего в его распоряжении 5 часов. Он может съесть только те ягоды и грибы, которые собрал. Изобразите на рисунке множество доступных ему пар $(x,y)$, где $x$ — количество съеденных ягод (в литрах), $y$ — количество съеденных грибов (в литрах).