Олимпиадная задача на совершенную конкуренцию

Рынок совершенной конкуренции. Издержки изменяются пропорционально количеству. AVCmin=20 при Q=10, ACmin=25 при Q=12, P=40. Найти Qопт, максимальную прибыль.

Найти средние переменные издержки

Если функция общих издержек от объема выпуска продукции задается уравнением ТС=150+25q2, то при выпуске 10 единиц продукции и постоянных издержках FC=150 средние переменные издержки (AVC) равны ...

Неэластичный спрос

В случае абсолютно неэластичного спроса:
1) Государство не сможет мерами регулирования рынка изменить равновесный объем на рынке
2) Введенный государством налог на производителей будет поровну распределен
между потребителями и производителями.
3) Эластичность предложения по цене не может быть равна 0 ни в одной точке.
4) Ввод налога на производителей непременно приведет к снижению общественного
благосостояния.
5) Нет верного ответа.

"Зима и детские каталки"

С наступлением зимы изменился спрос на детские каталки (догадайтесь как:). Новый спрос задаётся функцией: Qd = 100 - P. Также известно, что эластичность старого спроса при цене 44 равнялась - 0.88.
Одновременно с изменением зимы государство ввело процентный налог на производителей детских каталок от новой равновесной цены : t = 10%. Предложение после налога задаётся функцией : Qs = 1.8*P - 5.
Найдите выручку продавцов детских каталок до наступления зимы ( при старых функциях Qs и Qd).

Мини-задачки: 4–6

4. Всегда ли при введении налога на рынке возникает мёртвый груз?

5. Как связаны между собой излишек производителя и прибыль монополиста?

6. Рассмотрим конкурентную отрасль в состоянии долгосрочного равновесия. Предложение строго возрастает, спрос строго убывает => существует излишек производителя. Излишек производителя - это площадь между равновесной ценой и суммой кривых предельных издержек всех фирм, то есть совокупная прибыль отрасли. Она положительна! А прибыль каждой фирмы в равновесии равна 0. Что не так?

Оливьеляндия.

Равновесие коэффициентов Джини

На некотором рынке есть три равные по численности группы потребителей, функции спроса которых одинаковы и задаются уравнением
$$Q_d=\frac{I}{3P},$$
где $I$ — совокупный доход группы, $P$ — рыночная цена. Доходы трех групп равны 10, 20 и 40 и внутри групп они распределены равномерно. Кроме того, на рынке есть две совершенно-конкурентные фирмы, функция предложения каждой из которых линейна и выходит из начала координат. Фирмы не несут постоянных издержек. Фирма, имеющая меньшую долю рынка, в равновесии производит 1 единицу продукции.
В олимпиадах: 
Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2013

"Чудесный вкус" доставляет

Компания «Чудесный вкус» производит различные ароматические добавки для кулинарии и косметики. Среди ее продукции есть уникальная концентрированная добавка «Орхидея», единственным производителем которой является «Чудесный вкус». Производственный процесс «Орхидеи» и ее потребительские качества вынуждают компанию осуществлять выработку этого продукта и доставку его оптовому закупщику ежедневно, причем доставка должна осуществляться при специальном температурном режиме.
В олимпиадах: 
Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2013

"Нащупывание" оптимальной ставки налога

Рынок виджетов совершенно-конкурентен. Государство хотело бы ввести на данном рынке потоварный налог, причем так, чтобы сумма налоговых сборов была максимальна. Проблема заключается в том, что оно не знает точно, какой вид имеют постоянно меняющиеся функции спроса и предложения виджетов. Оно обладает лишь информацией о том, что эти функции линейны; кроме того, в каждый момент времени оно может наблюдать равновесный объем и равновесную цену виджетов.
В олимпиадах: 
Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2013

При чем здесь AVC?

Фирма «AVC» является совершенным конкурентом как на рынке конечного продукта, так и на рынке труда. Труд является для данной фирмы единственным переменным фактором производства. Производственная функция фирмы имеет вид
$$Q=4+\sqrt[3]{L-64},$$
где $Q$ – объем выпускаемой продукции, $L$ – объем нанимаемого труда. На рынке конечного продукта установилась цена, равная 60.

При каком максимальном значении зарплаты одного работника фирма останется на рынке в краткосрочном периоде?

В олимпиадах: 
Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2013