микроэкономика

Когда правительство некоторой страны обсуждает возможность повышения возраста выхода на пенсию, наибольший протест это вызывает у тех жителей, которые должны были бы совсем скоро стать пенсионерами. Люди среднего возраста, а также молодежь относятся к повышению пенсионного возраста более терпимо.

Иногда люди (фирмы, правительства) предпринимают затратные действия, не несущие им прямой выгоды. Так, испанский конкистадор Эрнан Кортес сжег свои корабли при высадке в Мексике; многие государства подписали Киотский протокол, взяв на себя обязательства ограничить уровень выбросов в атмосферу вредных побочных продуктов промышленного производства; люди покупают дорогие абонементы в фитнес-центры, зная, что заведомо не смогут часто туда ходить. Что объединяет все эти действия? Зачем люди могут так поступать?

Один экономист провел большое исследование, в котором оценил для каждого региона России численность населения, число занятых, среднюю заработную плату, уровень расходов населения и некоторые другие демографические и социально-экономические параметры. Когда у него спросили, какова средняя зарплата в России, он сказал, что это легко подсчитать, сложив средние зарплаты по регионам и разделив затем эту сумму на число регионов.

В одной очень-очень свободной и демократической стране крестьяне обязаны сдавать государству всё, что у них вырастет на полях. Если какая-то часть поля не засеяна, то она зарастает сорняками. Один крестьянин имеет несколько полей, на которых он может выращивать картошку (а если у него диссидентские взгляды, то часть поля он может не засеивать). Известно, что КПВ всех полей (в координатах картошка - сорняки) линейны и имеют попарно разный наклон.

Робин Гуд продолжает изучать экономику. Он из надёжных источников узнал, что шериф Ноттингемский создал сеть из 9 школ тайных агентов, каждой из которых присвоен порядковый номер от 1 до 9.
Школы готовят доносчиков и осведомителей. КПВ каждой школы - это $Д^2$+$О^2$=100*$i^2$, где i - номер школы.
а) Помогите Робину найти КПВ всей сети
б) Источники сообщили Робину, что в школах начали готовить новый вид тайных агентов - информаторов. Соответственно, КПВ каждой школы - это $Д^2$+$О^2$+$И^2$=100*$i^2$. Найдите КПВ сети в этом случае.

Фирма АВ производит два продукта: А и В. Функция прибыли фирмы имеет вид F(x,y) = - x² + x + xy + 3y - y² + 25 , где x – объём производства товара А, y – объём производства товара В. Найдите объёмы производства товаров А и В, максимизирующие прибыль фирмы, если:
1)Можно произвести любые неотрицательные объёмы обоих товаров;
2)Можно произвести любое неотрицательное целое число товаров каждого вида;
3)Товара А можно произвести любое неотрицательное количество, а товара В – любое неотрицательное целое число.

Фирма «Уэббер и Ко» очень хочет построить производственную функцию (функцию выпуска от количества затрачиваемого труда). Правда, пока эмпирически ей удалось построить только график функции предельного продукта труда (производная от производственной функции). Восстановите функция выпуска. Помните, что сделать это надо максимально точно, так как от вида функции зависят ключевые показатели компании. Своё решение обоснуйте.
(по оси X – количество используемого труда, по оси Y – предельный продукт)

На совершенно конкурентном рынке действует потоварный налог, который уплачивают потребители. В настоящее время ставка налога составляет t*100% от цены покупателя, а налоговые сборы в k раз превышают величину потерь мертвого груза. Также известны точечные значения эластичностей рыночного спроса и предложения. Определить эластичность потерь мертвого груза по величине потоварного налога.

Одним чудесным весенним вечером Юный Экономист совершил необычайное окрытие! Он доказал, что правило $MR = MC$ порой не только не обеспечивает нам максимальный уровень прибыли, но и даже не минимизирует убытки. И это при том, что кривая $MR$ строго убывает, а $MC$ имеет привычный $v$-образный вид!
В доказательстве он привел график и вычисления:

Функция спроса на совершенно конкурентном рынке труда в Белокаменске $Q=20-P$. В город приехали 8 корейцев, готовые работать за прописку (прописку им бесплатно оформляет любой работодатель). Найдите новую равновесную цену $P$, если до миграции функция предложения была $Q=P-16$.