Задача

В олимпиадах

Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2020

Раздел

Баллы

11

Темы

Свойства

Сложность

0
Голосов еще нет
02.05.2021, 21:54 (Данила Глазков)
02.05.2021, 21:58


(0)
На рынке обслуживания автомобилей в Цветочном городе конкурируют два механика: Винтик и Шпунтик. Ежемесячный спрос на услуги механиков описывается функцией $Q_{d} = 100 - 2P$. Функция издержек Винтика $TC = \frac{Q^2}{10}$, и он выбирает, принимать в месяц $50$ или $60$ заказов. Мастерская Шпунтика обладает более скромными возможностями: при функции издержек $TC = 2Q$, он выбирает между объемами $20$ или $40$ заказов в месяц. Механики объявляют о том, сколько готовы принять заказов в начале месяца, одновременно и независимо друг от друга, цена определяется из функции спроса.

Вопрос 1 (1 балл). Найдите прибыль Винтика и Шпунтика, если они выбирают объёмы выпуска $(50; 20)$ соответственно.

  1. прибыль Винтика
  2. прибыль Шпунтика

Вопрос 2 (1 балл). Найдите прибыль Винтика и Шпунтика, если они выбирают объёмы выпуска $(50; 40)$ соответственно.

  1. прибыль Винтика
  2. прибыль Шпунтика

Вопрос 3 (1 балл). Найдите прибыль Винтика и Шпунтика, если они выбирают объёмы выпуска $(60; 20)$ соответственно.

  1. прибыль Винтика
  2. прибыль Шпунтика

Вопрос 4 (1 балл). Найдите прибыль Винтика и Шпунтика, если они выбирают объёмы выпуска $(60; 40)$ соответственно.

  1. прибыль Винтика
  2. прибыль Шпунтика

Вопрос 5 (7 баллов). Какие объемы выберут для производства Винтик и Шпунтик в равновесии?

  1. объем производства Винтика
  2. объем производства Шпунтика