Задача
В олимпиадах
Высшая проба (Олимпиада ВШЭ) — 2013
Раздел
Баллы
15
Темы
Сложность
(4 оценок)
Автор
21.02.2013, 18:45 (Данил Фёдоровых)
13.04.2015, 09:26
13.04.2015, 09:26
В городе функционирует единственный градообразующий завод, из-за чего у населения города нет выбора места работы (можно либо работать на заводе по предлагаемой заводом заработной плате, либо не работать). Обратная функция предложения труда в городе имеет вид: $w^s=100+2L$, где $L$ — количество работников, а $w^s$ — зарплата. Продукция завода реализуется на совершенно конкурентном рынке по цене $p=3$. Производственная функция в краткосрочном периоде зависит только от количества используемого труда следующим образом: $q(L)=-L^2+180L$ при $L\le 90$ и $q=8 100$ при больших $L$.
а) (5 баллов) Рассчитайте количество занятых, уровень заработной платы и объем производства завода, если он стремится к максимизации прибыли.
б) (6 баллов) На каком уровне государство должно установить минимальный размер оплаты труда (МРОТ), чтобы достичь максимального количества занятых работников? Сколько работников при этом будет нанято заводом?
в) (4 балла) Из пункта б) следует, что с помощью установления МРОТ можно добиться увеличения количества занятых рабочих. Это является необычным результатом, потому что противоречит стандартному аргументу против зарплатных ограничений. Ведь обычно установление МРОТ приводит к избытку рабочей силы (безработице) и уменьшению занятости: если зарплата на рынке повышается, фирмы будут нанимать меньше работников, чем раньше. Приведите содержательное экономическое объяснение этого «противоречия».
а) (5 баллов) Рассчитайте количество занятых, уровень заработной платы и объем производства завода, если он стремится к максимизации прибыли.
б) (6 баллов) На каком уровне государство должно установить минимальный размер оплаты труда (МРОТ), чтобы достичь максимального количества занятых работников? Сколько работников при этом будет нанято заводом?
в) (4 балла) Из пункта б) следует, что с помощью установления МРОТ можно добиться увеличения количества занятых рабочих. Это является необычным результатом, потому что противоречит стандартному аргументу против зарплатных ограничений. Ведь обычно установление МРОТ приводит к избытку рабочей силы (безработице) и уменьшению занятости: если зарплата на рынке повышается, фирмы будут нанимать меньше работников, чем раньше. Приведите содержательное экономическое объяснение этого «противоречия».
Все задачи этой олимпиады
Задача | Баллы |
---|---|
Бесплатный транспорт в Таллине | 20 |
Конфеты «Дивные» | 20 |
Начинающий водитель | 20 |
Ненужные кредиты? | 20 |
Селедка под шубой | 20 |
Задача | Баллы |
---|---|
Акс и бакс | 15 |
Белоснежка и чиновник | 15 |
Волшебный инвестфонд | 15 |
Как оценить теневую экономику? | 10 |
МРОТ и занятость | 15 |
Продажа алкоголя по ночам | 15 |
Электронные деньги | 15 |
Задача | Баллы |
---|---|
Дед Мороз и Снегурочка | 25 |
Еда и топливо | 25 |
Оплата картами | 25 |
Слишком низкие цены | 25 |
Комментарии
2) L=55 w=210
У кого как?
а я пыталась выразить зависимость TR и TC от Q. MR=3, а вот МС корректно сделать я не смогла.
$TC=wL$ ; $w^{s}=100+2L$ ; $TC=L(100+2L)$
$Q=-L^{2}+180L$
$\pi=3(180L-L^{2})-L(100+2L)$
$\pi=440L-5L^{2}$
$\pi \rightarrow max$
$\pi'_{L}=440-10L=0$ ; $L=44$
$\pi''_{L}<0\Rightarrow$ мы нашли точку максимума
$w=w^{s}(L)=188$