Задача

В олимпиадах

Высшая проба (Олимпиада ВШЭ) — 2013

Раздел

Баллы

15

Темы

Сложность

8
Средняя: 8 (4 оценок)

Автор

21.02.2013, 18:45 (Данил Фёдоровых)
13.04.2015, 09:26
В городе функционирует единственный градообразующий завод, из-за чего у населения города нет выбора места работы (можно либо работать на заводе по предлагаемой заводом заработной плате, либо не работать). Обратная функция предложения труда в городе имеет вид: $w^s=100+2L$, где $L$ — количество работников, а $w^s$ — зарплата. Продукция завода реализуется на совершенно конкурентном рынке по цене $p=3$. Производственная функция в краткосрочном периоде зависит только от количества используемого труда следующим образом: $q(L)=-L^2+180L$ при $L\le 90$ и $q=8 100$ при больших $L$.
а) (5 баллов) Рассчитайте количество занятых, уровень заработной платы и объем производства завода, если он стремится к максимизации прибыли.
б) (6 баллов) На каком уровне государство должно установить минимальный размер оплаты труда (МРОТ), чтобы достичь максимального количества занятых работников? Сколько работников при этом будет нанято заводом?
в) (4 балла) Из пункта б) следует, что с помощью установления МРОТ можно добиться увеличения количества занятых рабочих. Это является необычным результатом, потому что противоречит стандартному аргументу против зарплатных ограничений. Ведь обычно установление МРОТ приводит к избытку рабочей силы (безработице) и уменьшению занятости: если зарплата на рынке повышается, фирмы будут нанимать меньше работников, чем раньше. Приведите содержательное экономическое объяснение этого «противоречия».

Комментарии

1) L=44 w=188
2) L=55 w=210
У кого как?
А какое "содержательное экономическое объяснение этого «противоречия»"?
В данном нам "тексте" наша ситуация сравнивается с совершенно конкурентным рынком, в котором и так все ресурсы распределено эффективно. Монопсония, благодаря своей рыночной власти, обладает избыточной мощностью(если можно провести такую аналогию с монополией) таким образом ее главной проблемой является низкая занятость. Введение минимальной з/п позволяет, уменьшить или даже сократить потери общества от монопсонической власти. Собственно, как и было показано в пункте б) это приведет к увеличению занятости и повысит эффективность монопсонии. Как-то так я ответил
Ну я приблизительно так, но еще показал, что такое количество труда лежит на возрастающем участке производственной функции и т.д.
Интересно, надо было указать, что функция спроса на труд меняется только при МРОТ>188?
Написала последние 2 пункта правильно, а вот первый никак не получается. Не могли бы вы написать решение? Я максимизирую прибыль монополиста, но видимо у меня что то не так с функцией издержек, ибо получается какая-то ересь.
Производная от П=P*Q-L*W, где Q=-L^2+180L , w=100+2L , p=3 . Вроде так было.
точно :(
а я пыталась выразить зависимость TR и TC от Q. MR=3, а вот МС корректно сделать я не смогла.
$\pi=pQ - TC$

$TC=wL$ ; $w^{s}=100+2L$ ; $TC=L(100+2L)$

$Q=-L^{2}+180L$

$\pi=3(180L-L^{2})-L(100+2L)$

$\pi=440L-5L^{2}$

$\pi \rightarrow max$

$\pi'_{L}=440-10L=0$ ; $L=44$

$\pi''_{L}<0\Rightarrow$ мы нашли точку максимума

$w=w^{s}(L)=188$

Как думаете, если нарисовал график монопсонии рынка труда, но не написал неравенство MRP>w, снизят баллы?
Объясните, пожалуйста кто-нибудь, почему во втором пункте 55 получается? Я как ни пытаюсь у меня 88 выходит...