Комбайн

а) Это стандартная задача сложения двух линейных КПВ. КПВ на первом поле описывается уравнением $Y=20-2X$, на втором поле — уравнением $Y=20-0{,}5X$ . Складывая эти две КПВ, получаем картинку:

б) Зафиксируем то, как фермер засеял поля.
Ключевое наблюдение (лемма): заметим, что как бы фермер ни засеял поля, объем производства Игрека максимален, если комбайн работает все 100 дней только одном из полей (на каком именно — может зависеть от того, как засеяны поля).

Доказательство леммы:
Пусть под Игрек отведено $S_1$ гектар на первом поле и $S_2$ гектар на втором поле. Обозначим за t время работы комбайна на первом поле (время работы на втором поле равно $100-t$). Тогда общий объем производства Игрека будет равен:
$$Y(t)=(2+0{,}02t)S_1+(1+0{,}02(100-t))S_2=2S_1+3S_2+0{,}02(S_1-S_2)t $$
Заметим, что $Y(t)$ является линейной функцией и $t\in[0;100]$. Если коэффициент при $t$ положителен, то функция достигает максимума при $t=100$ (то есть оптимально отправить комбайн на весь срок на первое поле). Если коэффициент при отрицателен, функция достигает максимума при $t=0$ (оптимально отправить комбайн на весь срок на второе поле). Если коэффициент при $t$ равен 0, то функция является константой, и любое значение t является оптимальным (в том числе, $t=0$ и $t=100$). Лемма доказана.

Зафиксируем теперь некое значение $t$. Тем самым мы зафиксировали урожайность Игрека на двух полях. Поэтому для каждого $t$ мы можем построить КПВ фермера по аналогии с пунктом а). Для каждого $t$ мы получим некоторую кусочно-линейную функцию КПВ(t). КПВ(0) и КПВ(100) доступны фермеру и потому искомая КПВ лежит не ниже, чем верхняя огибающая этих двух КПВ. С другой стороны. доказанная лемма означает, что любая КПВ(t) лежит не выше, чем верхняя огибающая этих двух КПВ.
Значит, ответом будет верхняя огибающая КПВ(0) и КПВ(100).

На данной картинке КПВ(0) изображена сплошной линией, а КПВ(100) — пунктиром. Итоговым ответом будет верхняя огибающая двух КПВ:

Для справки: эта КПВ описывается уравнением:
$$Y=\begin{cases}
80-1{,}5X, & \text{если } X\le 20, \\
60-0{,}5X, & \text{если } 20< X\le 40,\\
200-4X, & \text{если } X>40
\end{cases}$$