Налоговый компромисс

Короткий вариант решения:
Назовем вариантом С вариант, предложенный советником.
Обозначим: $x$ — равновесный объем выпуска в случае реализации варианта А, $y$ — равновесный объем выпуска в случае реализации варианта C. Ясно, что $y>x$, так как при переходе от варианта А в варианту C снижается потоварный налог что приведет к увеличению предложения и, следовательно, к увеличению равновесного выпуска (а аккордный налог на кривую предложения не влияет).

Поступления в бюджет при варианте А: $tx$
Поступления в бюджет при варианте B: $T$
Поступления в бюджет при варианте C: $0,5ty+0,5T.$

По условию поступления от всех вариантов совпадают: $0,5ty+0,5T=tx=T. $
С учетом всего сказанного выше, имеем следующую систему:$$0,5ty+0,5T=tx=T, T>0, t>0, y>x$$
Эта система решений не имеет.

Длинный вариант решения:
Кривая предложения с учетом потоварного налога: $q=c(p-t).$
Равновесная находится из равенства величин спроса и предложения:$c(p-t)= a-bp; \ p=\frac{a+ct}{b+c}$

Следовательно, равновесное количество с учетом потоварного налога равно:
$$q=c\frac{a-bt}{b+c}$$
Поступления в бюджет от потоварного налога равны:
$$tq=ct\frac{a-bt}{b+c}$$
Поступления в бюджет от реализации каждого из вариантов:
Вариант А: $ct\frac{a-bt}{b+c}$
Вариант B: $T$
Вариант С: $c\cdot0,5t(a-b*0,5t)/(b+c)+0,5T$

Поступления в бюджет от реализации всех вариантов должны быть равны:
$$ct\frac{a-bt}{b+c}=T=\frac{c\cdot0,5t(a-b*0,5t)}{b+c)}+0,5T$$
Решая эту систему, получаем, что она не имеет решений ни при каких положительных значениях $T$ и $t$.