Найм или инвестиции

1) нанять только одну бригаду в обоих периодах и вложить свободные средства,
если они есть, в инвестиционный проект.
2) нанять только одну бригаду в первом периоде, две бригады во втором периоде
и вложить свободные средства, если они есть, в инвестиционный проект.
3) нанять только одну бригаду в первом периоде, а во втором периоде все
средства инвестировать.
4) не нанимать ни одну из бригад, а сразу вложить средства в инвестиционный
проект на 2 периода.
5) в первом периоде вложить средства в инвестиционный проект, а во втором периоде нанять одну бригаду.
Поскольку оплата труда бригады фиксирована, то для максимизации прибыли фирмы необходимо максимизировать ее доход.

В первом периоде альтернативная стоимость одной единицы товара Икс на рынке составляет $2/3$ единицы товара Игрек, что меньше, чем альтернативная стоимость товара Икс при производстве этих товаров бригадой Альфа и больше, чем альтернативная стоимость товара Икс при производстве этих товаров бригадой Вега. То есть, снизив объем производства товара Игрек на одну единицу, Омега, пользуясь услугами бригады Альфа, сократит свой доход на $3$ д. е., но при этом она сможет увеличить объем производства товара Икс на $0.5$ единиц, что увеличит ее доход лишь на $2\cdot 0.5 =1$ д.е. Следовательно, Омеге не стоит производить товар Икс, пользуясь услугами бригады Альфа. Аналогично, снизив объем производства товара Игрек на одну единицу, Омега, пользуясь услугами бригады Вега, сократит свой доход на $3$ д. е., но при этом она сможет увеличить объем производства товара Икс на $3$ единицы, что увеличит ее доход на $2 \cdot 3 = 6$ д.е. Следовательно, Омеге нужно производить только товар Икс, пользуясь услугами бригады Вега.
Поэтому Омеге для максимизации дохода необходимо специализироваться на товаре Игрек при найме бригады Альфа и на товаре Икс при найме бригады Вега. В первом периоде фирма получит доход
$3\cdot(4\cdot2)=24$, если наймет бригаду Альфа и $2\cdot 12=24$, если наймет бригаду Вега. Таким образом, в первом периоде Омега может нанять любую бригаду и получить доход в размере $24$.
Во втором периоде альтернативная стоимость одной единицы товара Икс на рынке составляет $1/4$ единицы товара Игрек, что меньше, чем альтернативная стоимость товара Икс при производстве этих товаров обеими бригадами. Поэтому для максимизации дохода обеим бригадам стоит специализироваться только на товаре Игрек, и Омеге для максимизации дохода необходимо нанимать ту бригаду, которая может произвести больше этого товара, т.е., нанимать бригаду Альфа.

Рассмотрим первую альтернативу. Учитывая сказанное выше, рассчитаем, какой суммой будет владеть Омега в конце второго периода: $12-12+(24-12)*1.2+24=38.4.$

Рассмотрим вторую альтернативу. Расчеты выше показали, что доход Омеги в первом периоде при найме любой из бригад составит $24$. Следовательно, Омега может нанять две бригады во втором периоде, при этом у нее не останется свободных средств для вложения в инвестиционный проект.
Тогда на конец второго периода Омега будет владеть суммой в размере $12-12+(24-12\cdot2)+24+3\cdot(12/3)=36$, что меньше, чем прибыль Омеги при первой альтернативе.

Рассмотрим третью, четвертую и пятую альтернативы. Учитывая расчеты первой альтернативы, можно сказать, что эти варианты дадут меньшую прибыль Омеге, чем первая альтернатива. Поскольку не менялась цена товара Игрек, на которой специализируется бригада Альфа в первом и втором периоде, Омега получает бОльшую отдачу от вложенных в оплату работы бригады средств, чем отдача от инвестиций, которая составляет лишь $20\%$ (на вложенные в оплату работы $12$ денежных единиц Омега получает $24$ денежных единицы дохода, то есть отдача на вложенные $12$ д.е. составляет $100\%$). Здесь же заметим, что нанять две бригады во втором периоде фирма может, только если в первом периоде она не вкладывала средства в инвестиционный проект, а нанимала работников.

Таким образом, максимальная сумма денег, которой может владеть Омега составляет $38.4$ д.е., а с учетом ее стартового капитала экономическая прибыль фирмы составит $26.4$ д.е.

Критерии
В первом периоде бригада Альфа специализируется на товаре Игрек, а бригада Вега - на товаре Икс. 4 балла.
Если специализация определена лишь на основе сравнения альтернативных издержек производства без учета цен товаров, то ставится лишь 2 балла.
В первом периоде доход от найма любой бригады одинаковый и составляет $24$ д.е. 1 балл.
Рассмотрены все возможные альтернативы и/или объяснено, какие из возможных альтернатив следует/не следует рассматривать. 4 балла.
Если рассмотрены не все возможные альтернативы, то ставится лишь 2 балла.
Верно рассчитан доход от инвестиций 2 балла.
Если допущена арифметическая ошибка при расчетах, то ставится лишь 1 балл.
Во втором периоде обе бригады будут специализироваться на товаре Игрек 4 балла.
Если специализация бригады Вега определена неверно (наиболее распространенная ошибка), то ставится лишь 2 балла.
При выборе из двух бригад во втором периоде следует нанимать бригаду Альфа 1 балл.
Верно выбрана альтернатива и верно найдена прибыль 4 балла.
Если допущена арифметическая ошибка, то ставится лишь 3 балла.