Задача

В олимпиадах

Высшая проба (Олимпиада ВШЭ) — 2015

Раздел

Баллы

25

Темы

Свойства

Сложность

4
Средняя: 4 (1 оценка)
03.01.2017, 18:18 (Алёна Захарова)
04.01.2017, 23:36


(0)
Гражданин N в начале января текущего года планирует разместить свои накопления в размере 200 тыс. руб. в банке. У него есть возможность положить средства на вклад «Выгодный» с годовой процентной ставкой 20%, которая зафиксирована на весь срок договора по вкладу, или на вклад «Доходный», по которому годовая процентная ставка на первый год обслуживания клиента составляет 30% и снижается в три раза на второй год обслуживания. Срок действия вклада для обоих вариантов размещения составляет 2 года. При досрочном закрытии вклада проценты по вкладу не начисляются. Вклад «Доходный» не предусматривает снятие средств в течение срока вклада. Вклад «Выгодный» разрешает снятие средств в течение срока действия вклада, но выплата процентов на сумму, снятую с депозита до момента начисления процентов, не производится. Начисления процентов по каждому вкладу осуществляются в конце каждого календарного года. Гражданин N планирует положить средства в банк, зная что, 50 тыс. руб. он должен будет снять с депозита в начале второго года. Распределить свои средства между вкладами он может в любой пропорции.

  1. Считая, что гражданин N стремится получить наибольший доход с депозита, определите, как следует ему распределить свои средства по предлагаемым вкладам?
  2. Изменится ли ваш ответ, если на момент открытия вклада гражданин N не будет точно знать, возникнет ли у него необходимость снятия 50 тыс. руб.?