Свежая выпечка

Определим производственные возможности каждой деревни.

А) (10 баллов) В деревне А. ресурсы не являются взаимозаменяемыми,
поэтому единственная возможная комбинация продуктов при эффективном использовании ресурсов: $100$ пирогов и $100$ ватрушек. Т.е. максимальный объем выпечки, который они способны произвести собственными силами составляет $200$ ед. в день.
В деревне Б. ресурсы, наоборот, взаимозаменяемы, поэтому все комбинации продуктов при эффективном использовании ресурсов лежат на кривой производственных возможностей (см. рисунок, уравнение КПВ:$y=-2/3x+80$). Максимальный объем выпечки можно получить, если все ресурсы направить на производство пирогов: $120$ ед.
Б и В) (15 баллов) Деревня А. не может изменить производство выпечки за счет перераспределения внутренних ресурсов, поэтому ей выгоднее продавать дорогой товар и покупать дешевый.Продав все пироги ($100$ шт.), деревня А. получит $500$ монет и сможет дополнительно купить $125$ ватрушек. Итого, жители деревни А. получат $225$ ватрушек ($100$ шт. своих и $125$ шт. покупных), т.е. выгода от торговли составит $25$ ед. выпечки.
Чтобы решить, что выгодно продавать, а что покупать деревне Б., нужно сравнить внутренний и внешний курсы обмена товаров.
Внутренний курс равен альтернативной стоимости производства: $1$ пирог $= 2/3$ ватрушки.
Внешний курс определяется рыночными ценами: $1$ пирог = $5/4$ ватрушки. Внешний курс для пирогов гораздо лучше внутреннего, поэтому пироги выгоднее продавать на рынке (получая $120\times 5 = 600$ монет), а на вырученные деньги покупать ватрушки ($600/4 = 150$ ватрушек). Выгода от торговли
составит $150 -120 = 30$ ед. выпечки.

Критерии:
А) 10 баллов
Если половина пункта неверна (например, отвечают, что в деревне Б произведут $48$ ватрушек и $48$ пирогов, или же им будет без разницы, что производить – $120$ пирогов или $80$ ватрушек) – 5 баллов
Б) и В) 15 баллов
Заметим, что на продажу можно выставить хоть всю продукцию, однако это будет нерационально, т.к. продав все, деревня должна будет что-то купить (иначе она получит нулевую полезность). Соответственно, если написан критерий, которым деревня будет руководствоваться при продаже – 10 баллов.
- Если нет никаких расчетов в пункте А – 10 баллов.
- Если ответ на пункт А правильный, а в пунктах Б и В все выставлено на продажу и посчитана выручка – 15 баллов.

Примечание:
- Выгода деревень – это количество выпечки, а не доход в монетах.
- Деревням необязательно торговать друг с другом. Любое количество любой выпечки можно купить и продать на ярмарке. Если участник олимпиады не понял условие, и решил, что деревни торгуют только друг с другом, но логика и рассуждения были верны, то за такое решение ставилось до 20 баллов.