Открытие депозита в банке (8 класс)

Альтернативное решение:
По условию начисление происходит по сложному проценту. Поскольку деньги можно снимать только с «Выгодного» вклада, то гражданину $N$ логично положить $41666, (6)$ руб. именно на этот вклад. Предположим, что дополнительно гражданин $N$ кладет некоторую сумму денег $X$ на этот же вклад, а остальную сумму ($158 333, (3)$ руб. - $X$) – на вклад «Доходный». Тогда суммарный доход гражданина $N$ будет равен:
$$[ 41666, 6 +X \cdot 1.2−50000 \cdot 1.2 + 158333. 3 -X \cdot1.3⋅1.1 − 150 000]$$
$$1.44X+76416. 6 −1.43X \to \underset{X\le 158333,(3)}{max} $$
Выражение достигает максимума при $X=158333, (3).$ Следовательно, гражданин $N$ получит максимальный доход, если положит все деньги на «Выгодный» вклад, при этом его доход составит $78$ тыс. руб.

Критерии проверки:
- За полное решение – максимальный балл, 25 баллов
- Выписан только ответ – 2 балла
- Посчитан один из возможных вариантов распределения денег по вкладам с расчетами дохода гражданина $N$ – 5 баллов
- Посчитаны два варианта из возможных вариантов распределения денег – 5+3 = 8 баллов
- Посчитано множество вариантов распределения денег, но отсутствует решение и аргументация в общем виде – 20 баллов
- Рассчитана минимальная сумма, которую гражданин $N$ должен положить на вклад «Выгодный», чтобы в начале второго года он мог снять $50$ тыс. руб. (т.е. 41 666.6) – плюс 5 баллов
Примечания
- аргумент, что $288$ тыс. (если все деньги положить на «Выгодный») > $286$ тыс. (если все деньги положить на «Доходный») не является обоснованием в общем случае и не принимает во внимание тот факт, что гражданин $N$ должен снять в начале второго года 50 тыс. руб., поэтому такие аргументы оценивались в 5 баллов
- если участник перепутал условия задачи, то максимальный балл за такие решения составил 15 баллов