Далёкая страна

В стране Z на конкурентном рынке товара Х спрос и предложение определяются как $q_d = 60-p$ и $q_s = 0,5p$, но есть ещё и конкурентный мировой рынок, на котором установилась цена 10 д. е.; если страна Z принимает решение участвовать в международной торговле, то цену мирового рынка она — будучи малой открытой экономикой — воспринимает как заданную.

Инвестирование

Г-н Картошин должен решить, как инвестировать 100 тыс. руб. сроком на два года. В распоряжении г-на Картошина имеются два альтернативных фонда.
Фонд 1 обещает доходность в размере 10 % годовых по формуле простого процента. Помимо этого, при изъятии средств в конце второго года фонд удерживает $x\cdot 100\%$ от начисленных фондом процентов (с первоначально внесённых 100 тыс. руб. этот процент не взымается).

Стройка

В городе N группа приглашённых экспертов выбирала место для строительства здания филиала Национальной школы экономики. Процедура была следующая: каждый из экспертов мог распределить ровно 7 баллов между четырьмя местами: на берегу реки (Р), на возвышенности (В), в жилом квартале (К) или в промышленной зоне (П). Чтобы меньше возникало неоднозначных результатов, каждый из экспертов мог ставить предполагаемым местам строительства «Р», «В», «К» и «П» только попарно различное (т. е. все четыре числа должны быть различными) целое неотрицательное количество баллов.

Государство и дороги

В стране Х все дороги являются государственными. Соответственно, их строительство и поддержание в надлежащем состоянии оплачиваются из государственного бюджета. Как-то на заседании правительства министр транспорта высказал следующую идею: «Господа, давайте сделаем все дороги в нашем государстве частными, а права на владение ими будем продавать с аукционов. Тогда владелец дороги будет поддерживать её состояние за деньги, которые он будет взимать за проезд по ней, а налоги мы снизим на величину, которую раньше тратили на строительство и ремонт дорог.

Прогрессивная или пропорциональная?

Сегодня в России действует пропорциональная система подоходного налогообложения: ставка налога фиксирована на уровне 13 % для людей с любым уровнем дохода. В некоторых странах (Австралия, Великобритания, Германия, Канада, США и др.) принята прогрессивная система: ставка подоходного налога возрастает с ростом дохода.

Газировка

С целью сокращения потребления сладких газированных напитков правительство страны N предложило установить минимальную цену $p$ денежных единиц (д.е.) за литр газировки. При этом уровень цены $p$ д.е. оказался выше, чем цена одного литра большинства газированных напитков, представленных в стране N.

Подарки от бабушки Агриппины

В некотором регионе есть три города: $A$, $B$ и $C$ — попарно соединенных дорогами.
Стоимость отправки посылки весом $w$ кг. между двумя городами определяется следующим образом:

Рыцари при дворе короля Артура (8 класс)

В замке короля Артура есть 1 круглый стол, за которым рассаживаются рыцари, когда съезжаются на званый обед. Рыцари любят просторно расположиться за столом, но также не отказываются от общения в компании. Поэтому удовольствие, которое получает каждый рыцарь от посещения званого обеда, зависит от числа рыцарей, что сидят за столом, следующим образом:
$$ U\left(n\right)=n\cdot\left(13-n\right)$$

Пенсионная реформа

Вместе с повышением пенсионного возраста правительство Российской Федерации разработало ряд мер для защиты работников предпенсионного возраста. К данной категории относятся работники, которым до наступления пенсионного возраста осталось не более 5 лет. Одна из таких мер предусматривает наложение штрафа на предприятие в размере до 200 тыс. руб. за необоснованное увольнение работника предпенсионного возраста.
Свойства задачи: 

Страна Z на мировом рынке

Рассмотрите страну Z, производящую два товара – икс и игрек – с помощью двух факторов производства: капитала и труда. Для производства единицы икса необходимы 4 единицы капитала и 1 единица труда; для производства единицы игрека необходимы 1 единица капитала и 4 единицы труда. Всего в стране есть 100 единиц капитала и 100 единиц труда.

(а) Назовём кривой производственных возможностей (КПВ) линию, ограничивающую в координатах $(x; y)$ множество всех доступных стране комбинаций иксов и игреков. Постройте КПВ страны Z и задайте её аналитически.