Задача

В олимпиадах

Открытый чемпионат школ по экономике — 2018

Раздел

Темы

Свойства

Сложность

0
Голосов еще нет
13.05.2019, 18:57 (Дарья Елицур)
13.05.2019, 18:57


(0)
На рынке некоего товара присутствуют два производителя с соответствующими функциями издержек: $$TC_1(q_1)=\dfrac{q_1^2}{2}$$ $$TC_2(q_2)=\dfrac{q_2^2}{4}$$ Потребители готовы купить любое количество товара по цене, равной восьми, и не готовы купить ничего при цене больше восьми.

(а) В данный момент государством установлен налоговый сбор в размере 25% от цены производителя за каждую единицу проданной продукции. Для каждого производителя определите уровень выпуска, прибыль и величину налоговых сборов, сложившиеся при таких условиях.

(б) Государство рассматривает возможность введения линейной шкалы налогообложения вида $t(q_i )=aq_i+b, \; i=1,2$ таким образом, чтобы при этом величина налогового сбора с каждого производителя осталась на прежнем уровне. Существует ли такая шкала? В случае утвердительного ответа на этот вопрос найдите все подходящие комбинации параметров $a$ и $b$.