производитель и рынки

Технологический прогресс по-разному влияет на производительность труда в разных отраслях. Например, для производства автомобиля сегодня нужно гораздо меньше человеко-часов труда, чем было нужно 100 лет назад, но парикмахеры не могут постричь за день в десятки раз больше людей, чем они стригли в начале XX века.

а) Объясните, как именно научно-технический прогресс влиял на технологии производства в этих отраслях, что обусловило эту разницу в динамике производительности труда.

В 2012 году генеральным директором фирмы X был Иван Иванович, а главным бухгалтером – Аристарх Ксенофонтович. Следуя стандартной стратегии максимизации прибыли, Иван Иванович выбрал объем выпуска, равный 20. По данным главного бухгалтера, прибыль составила 10. В 2013 году в результате интриг Иван Иванович и Аристарх Ксенофонтович поменялись должностями. Встав у руля фирмы, Аристарх Ксенофонтович придерживался более экстравагантной стратегии $-$ максимизации рентабельности (отношения прибыли к общим издержкам). Он выбрал объем выпуска, равный 30.

OOO «ЛДН» производит три товара — Л, Д и Н. В производстве каждого из трех товаров используются два материала — A и B. Компания, поставляющая эти материалы, уведомила ООО «ЛДН», что в следующем месяце она не сможет поставить больше, чем по 2750 единиц каждого из материалов. Других поставщиков компания найти в течение месяца не сможет.

Информация о трех товарах приведена в таблице:

Господин Гаджет, которого вы встречали 21 февраля, всё еще является единственным продавцом гаджетов. Если он установит на свою продукцию цену $p\le 100$ рублей за штуку, то у него купят, как и раньше, $100-p$ единиц продукции (в ином случае не купят ничего).

Страна Кукумбрия имеет форму прямой дороги длиной 100 километров. В стране есть 101 житель, каждый из них живет в отдельном доме. Все дома расположены на одной стороне дороги, расстояние между любыми соседними домами равно 1 км (считайте, что сами дома не имеют ширины). Другая сторона дороги предназначена для магазинов, в которых продется единственный товар — огурцы. В зависимости от ситуации, количество магазинов может оказаться разным, единственное ограничение — два магазина не могут располагаться ближе, чем на расстоянии 1 км друг от друга.

21 февраля вы решали задачу «99 цен», в которой получалось, что магазин поставит на товар с номером $i$ цену $p_i=1000/i$ рублей. Напомним условие:

Сеть кафе «У Аристарха» имеет сотни заведений по всему городу. Владелец сети, Аристарх, заметил, что в разное время дня разное количество посетителей хотят заказать фирменное блюдо его ресторанов. Все рестораны открываются в 12 часов, и если одна порция стоит $p$ рублей, в первый час работы посетители покупают $q=132-p$ тыс. порций во всей сети. В последний час работы кафе (с 21 до 22 часов) посетители заказывают $q=141-p$ тыс. порций.

Фирма является единственным производителем товаров $X$ и $Y$. Издержки производства товара $X$ описываются функцией $TC(X)=10X+5$, где $X$ — количество товара $X$. Издержки производства товара $Y$ равны $TC(Y)=15Y+10$, где $Y$ — количество товара $Y$. Известны обратные функции спроса на эти продукты: $P_X=20-X$, $P_Y=75-2Y$

Фирма получила государственный заказ на производство показометров (объем производства и цена зафиксированы в заказе). Фирма выполняет заказ на своих двух заводах. Себестоимость одного показометра на первом заводе на четверть ниже, чем на втором, а объем производства — в 2 раза больше. В целом для фирмы, по расчетам бухгалтера, рентабельность выполнения заказа равна 20 % (рентабельность — это отношение прибыли к себестоимости, выраженное в процентах).
а) Какую часть общей прибыли приносит фирме каждый завод?

Предприниматель Хитров принял участие в финальной распродаже зимней коллекции обуви 2014 года модного дома «Хрустальная туфелька». Ему удалось купить оптом за 2400 рублей партию левых ботинок (каждый левый ботинок обошелся ему в 60 рублей) и за 700 рублей партию правых ботинок (каждый правый ботинок обошелся ему в 20 рублей). Из этих ботинок он сформировал полноценные пары (все закупленные ботинки одного размера, цвета, артикула), однако с трудом нашел единственного покупателя, который готов купить любое количество обуви по цене 100 рублей за пару.