Показометры

Р – цена показометра (в соответствии с госзаказом)
Q – общий объем производства показометров (в соответствии с госзаказом)
А – себестоимость производства одного показометра на втором заводе.
А) (15 баллов за пункт)
На первом заводе производится 2/3 всего заказа, на втором – 1/3.
Тогда:
Общая стоимость производства:
на первом заводе: 2/3 Q∙0.75A
на втором заводе: 1/3 Q∙A
всего для фирмы: TC=2/3 Q∙0.75A+1/3 Q∙A=5/6 QA
так как рентабельность производства равна 20%, то
PQ/(5/6 QA)=1.2 → (6∙P)/(5∙A)=1.2 → P=A (10 баллов за данный этап)
Следовательно, прибыль второго завода равна нулю, и всю прибыль зарабатывает первый завод. (5 баллов за определение прибыли 1-го и 2-го заводов)
Б) (10 баллов за пункт)
После изменения себестоимости TC=2/3 Q∙0.75A+1/3 Q∙0,9∙A=0,8∙QA
Rent=A/0.8A=1.25
То есть рентабельность увеличилась до 25%.
Прибыль, «зарабатываемая» первым заводом, A∙2/3 Q-1/2 AQ=1/6 AQ
Прибыль, «зарабатываемая» вторым заводом, A∙1/3 Q-0.9∙A∙1/3 Q=1/30 AQ
Доля первого завода: (1/6)/((1/6+1/30) )=5/6 (5 баллов)
Доля второго завода: (1/30)/((1/6+1/30) )=1/6 (5 баллов)