Фирма «Велла»

Фирма «Велла» производит упаковку различных типов и из различных материалов. Известны данные по затратам фирмы на производство модульных картонных коробок размера 150×50×50 см для почтовых отправлений, на сырье и материалы – 200 тыс. руб., электроэнергию – 100 тыс. руб., заработную плату – 350 тыс. руб., аренду – 50 тыс. руб. Фирма эксплуатирует оборудование стоимостью 1000 тыс. руб. и сроком 3
службы 5 лет. (Амортизация оборудования рассчитывается по линейной схеме.) В течение года фирма производит 400 тыс. штук модульных упаковок данного размера.
В олимпиадах: 

Фирма "Тедди"

На организацию производства мелких мягких игрушек (аренду помещения и оборудования, оплату лицензии, и прочие постоянные издержки) фирма «Тедди» потратила 200000 рублей. Ожидается, что производство единицы продукции (одной мягкой игрушки) в переменных издержках обойдется фирме в 100 рублей.
Какую прибыль получит фирма, если рассчитывает выпускать в месяц 1000 игрушек, а рыночная цена 400 рублей за одну игрушку?
В олимпиадах: 

Задача про кломпы

Известно, что Голландия является одной из немногих европейских стран, где до сегодняшнего дня сохранены исторические ручные технологии производства деревянных башмаков (кломпов), причем спрос на этот товар достаточно высок.
Спрос и предложение рынка заданы функциями QD=120-3P, QS=20+P
1. При какой цене и объеме продаж кломпов рынок находится в равновесии?
2. Ожидается, что в ближайшее время предложение снизится на 20%, а спрос увеличится на 50%. Какими станут цена и объем продаж?

В олимпиадах: 

Сено для царя Тридевятого Царства

Царю Тридевятого Царства для прокорма его табуна лошадей необходимо сено. Сено ему может доставляться подданными с десяти лугов одинаковой площади (в одну десятину). Каждый луг обладает двумя определенными характеристиками: урожайностью, показывающей количество пудов сена, собираемого и высушиваемого с одной десятины, и затратами на сельскохозяйственную обработку одной десятины (в денежном выражении – в рублях), необходимыми для получения данного урожая. Не используемые для этого луга отдаются под выпас коров.
В олимпиадах: 

«Почта-сервис»

Фирма «Почта-сервис» производит упаковку различных типов и из различных материалов. Известны
данные по затратам фирмы на производство пластиковых пакетов размера 30×20 см для почтовых отправлений,
на сырье и материалы – 150 тыс. руб., электроэнергию – 80 тыс. руб., заработную плату – 220 тыс. руб., аренду
– 50 тыс. руб. Фирма эксплуатирует оборудование стоимостью 2000 тыс. руб. и сроком службы 5 лет.
(Амортизация оборудования рассчитывается по линейной схеме). В течение года фирма производит 450 тыс.
штук этой продукции.
    В олимпиадах: 

    Обезжиренное мороженое

    В России в настоящее время производят большое количество обезжиренного мороженого из дешевых
    растительных сливок. Аналогичное мороженое завозится из Польши и Украины. Известны функции спроса и
    предложения внутри страны на обезжиренное мороженое, сделанное из растительных сливок и расфасованное в
    вафельные рожки по 50 г: Q_D=100-2P и Q_S=-20+2P, где Q_D и Q_S – количество спроса и предложения на
    мороженое в тыс. шт., Р – цена одного мороженого в рублях.
    В олимпиадах: 

    Эффективная зарплата в Средиземье

    В аграрном королевстве Рохан есть всего одно промышленное предприятие «Роханское серебро», которое добывает серебро и продает его за рубеж. Спрос на продукцию предприятия описывается зависимостью: $q=400-2p$, где $q$ — количество серебра, которое добывает и продает «Роханское серебро» (в килограммах), $p$ — цена одного килограмма серебра (в роханских марках).

    Зависимость между количеством нанятых работников и выпуском «Роханского серебра» имеет вид: $q=A \cdot L$, где $A$ — производительность труда одного работника, $L$ — количество работников.

    Отмена „мобильного рабства“

    В 2012 году Минкомсвязи внесло на рассмотрение законопроект, призванный обеспечить переносимость мобильных номеров между сетями сотовых операторов (Mobile Number Portability, MNP). Сейчас закон одобрен парламентом и подписан президентом, и после вступления его в силу 1 декабря 2013 года каждый абонент получит возможность поменять сотового оператора, сохранив неизменным номер телефона.
    Поясните, приводя необходимые аргументы, как введение в действие законопроекта может сказаться на качестве услуг операторов и их прибыли.

    Ноттингем-2

    Ноттингем, XXI век. На рынке гаджетов действуют сто фирм, воспринимающие цену как заданную. У половины фирм функция индивидуального предложения имеет вид $Q_s=P-2$. Назовем эту группу фирм первой. Остальные 50 фирм (назовем эту группу второй) используют чуть более совершенную технологию, и функция предложения каждой из них имеет вид $Q_s=P-1$. Естественно, прибыль у второй группы фирм в равновесии немного больше. Вспомнив о славном прошлом города, государство решило провести политику, включающую в себя:

    (i) Предоставление каждой фирме в первой группе потоварной субсидии по ставке $s=2$;
    (ii) Введение потоварного налога на каждую из фирм во второй группе по ставке $t=2$.

    Двухпериодный "Сюрприз"

    Вспомним задачу из регионального этапа олимпиады про фирму-монополиста «Сюрприз». Предположим, что теперь ее горизонт планирования составляет не один, а два периода. В каждом периоде спрос на продукцию фирмы описывается уравнением $Q_d=21-P$, а общие издержки — уравнением $TC=Q^2/2$. Целью фирмы является максимизация суммарной прибыли за два периода. Специфика продукта компании такова, что его можно хранить с нулевыми издержками.

    Государство планирует обложить фирму налогом в размере 5 д. е. с каждой произведенной во втором периоде единицы продукции.