КПВ

Как-то раз, в одной деревушке была установлена бомба, на которой было написано: "Через десять лет я взорвусь, если вы не минимизируете мою суммарную взрывоопасность за эти 10 лет", взрывоопасность бомбы в i-ом году задается так : ,где $U_i$ - взрывоопасность бомбы i-ом году, а $m_i$- кол-во денег положенных в бомбу (с концами) под конец года .

В городе X жители жить не могут без лжи. Люди лгут везде: и на работе, где зарабатывают деньги, лицемеря и обманывая начальников, и дома, где они проводят остальное время. В сумме они лгут в объеме $L=1$ Солгав меньше на работе, они солгут больше дома. Вот такая жизнь...
Жители города X потребляют два товара: секс и видео.
Видео они получают на работе в качестве зарплаты, причем его количество прямо пропорционально количеству лжи, сказанной начальнику: $V=l_v$

Корабль, на котором плыл Робинзон, потерпел кораблекрушение, и он оказался на маленьком необитаемом острове в океане. У него оказалось два полностью разряженных мобильных телефона, Samsung и Nokia, одно автономное зарядное устройство (АЗУ) и часы с секундомером.

На соседних островах жили три племени. Первое могло получить своим трудом за день либо 50 рыб, либо 100 кокосов. Второе могло получить своим трудом за день либо 60 рыб, либо 80 кокосов. Третье: 70 рыб, либо 60 кокосов.

а)Построить КПВ для случая объединения племен. (вопросов нет, все сделал).

б)Постройте кривые торговых возможностей для каждого племени при условии , что на постоянно действующей межплеменной ярмарке кокосы можно обменять на рыбу в пропорции 1:1, но только между представителями данных племен.

В одной очень-очень свободной и демократической стране крестьяне обязаны сдавать государству всё, что у них вырастет на полях. Если какая-то часть поля не засеяна, то она зарастает сорняками. Один крестьянин имеет несколько полей, на которых он может выращивать картошку (а если у него диссидентские взгляды, то часть поля он может не засеивать). Известно, что КПВ всех полей (в координатах картошка - сорняки) линейны и имеют попарно разный наклон.

В губерниях «Паршии», «Никишии» и «Андреевской» производят только два вида благ: хлеб (х ) и зрелища (z ). Известно, что максимальное производства хлеба губернией «Паршия» равно 100 ед., а альтернативные издержки производства одной единицы хлеба постоянны и равны 0,75 единицам зрелищ. Функции производства хлеба и зрелищ в губернии «Никишия» выглядят соответственно так:х=20+3P ,z=10+4p , где p – количество затрачиваемого труда, общие запасы которого в губернии равны 20.

В 1990-е годы средняя урожайность подсолнечника в стране A составила 10 ц/га, а в стране A — 14 ц/га. В то же время урожайность сахарной свеклы в стране A составляла 170 ц/га, а в стране A — 238 ц/га. Страны производили только подсолнечник и сахарную свеклу.
а) Определите, по какой из сельскохозяйственных культур каждая страна имела абсолютные преимущества, а по какой сравнительные.

Фермер выращивает две культуры — Икс ($X$) и Игрек ($Y$) — на двух полях. Уравнения кривых производственных возможностей на этих полях имеют следующий вид:

первое поле: $2X_1+3Y_1=60;$
второе поле: $3X_2+2Y_2=90.$

Как-то раз пенсионер Иван Иваныч решил заработать денег (чем больше, чем лучше). Единственный способ сделать это — собирать грибы и ловить рыбу, а затем продавать их на рынке по сложившимся там ценам. В день он может работать не больше 5 часов (всё остальное время тратится на дорогу до рынка и обратно, а также на другие необходимые дела). Грибы он собирает с постоянной скоростью 1 кг/час. Если рыба прикормлена, то улов рыбы зависит от потраченного на ужение времени следующим образом: $x=2\sqrt{t_{x} } $ (где $t_{x} $ измеряется в часах, а $x$ — в килограммах).

В стране X производятся товары Y и Z. Изначально КПВ описывалась уравнением $Y+Z=40$, и в стране производилось 20 единиц товара Y и 20 единиц товара Z. После улучшения технологии производства Y страна получила возможность производить на 25 % больше товара Y при каждом значении производства товара Z. На сколько процентов теперь страна сможет увеличить производство товара Z, не меняя объем производства товара Y?