Как-то раз, в одной деревушке была установлена бомба, на которой было написано: "Через десять лет я взорвусь, если вы не минимизируете мою суммарную взрывоопасность за эти 10 лет", взрывоопасность бомбы в i-ом году задается так :  "U_i=-m_i(11-i)")
,где $U_i$ - взрывоопасность бомбы i-ом году, а $m_i$- кол-во денег положенных в бомбу (с концами) под конец года . Жители производят иксы и игреки, чтобы за год сделать как один икс, так и один игрек необходим один человек .В начале года в деревне живет 8 человек и в начале каждого следующего года рождается еще 8 (которые сразу после рождения могут начать работать) и т.д. На городском рынке спрос на иксы задается следующим образом: =10-\frac{p_x}{i} "Q_x(p_x)=10-\frac{p_x}{i}")
,а на игреки - =16i-p_y "Q_y(p_y)=16i-p_y")
,где $Q_x$,$Q_y$- количество икса и игрека,$p_x$,$p_y$- цены икса и игрека, а i-номер года. Иксы и игреки портятся если их не продать в год производства и потом их уже нельзя использовать.
а)Найдите взрывоопасность, которую будет иметь бомба через три года, если жители деревни ее минимизируют.
б)Ответьте на вопрос пункта а), если бомба пообещала взорваться только через 100500 лет и ее суммарную взрывоопасность надо минимизировать именно за этот период.(Считайте, что все жители деревни бессмертны).
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии