Александр Свиркин

Два экономиста претендуют на место в министерстве экономики в первой в мире стране с бесконечно делимой валютой. Чтобы получить желаемое место, нужно предложить систему налогообложения, которая принесет наибольший доход в бюджет. Облагать налогом предлагается максимизирующего прибыль монополиста, функция спроса на товар которого: Q=30-2p, а издержки на производство Q единиц продукции: TC=0.5Q^2+9Q+1. Так как экономисты пока неопытны, им не разрешают устанавливать размер налога более 1 денежной единицы на единицу продукции.

Молодой экономист, только закончивший НШЭ(низшую школу экономики) в стране А, устроился в компанию по производству атомных бомб. Бомбы на предприятии производит машина, чтобы произвести Q бомб достаточно просто нажать на кнопку "пуск" и засунуть в машину денежных единиц, максимум машина может произвести 10 бомб.

Как-то раз, в одной деревушке была установлена бомба, на которой было написано: "Через десять лет я взорвусь, если вы не минимизируете мою суммарную взрывоопасность за эти 10 лет", взрывоопасность бомбы в i-ом году задается так : ,где $U_i$ - взрывоопасность бомбы i-ом году, а $m_i$- кол-во денег положенных в бомбу (с концами) под конец года .

В зимних олимпийских играх участвует сборная страны Х по фигурному катанию. Министерство спорта данной страны нанимает спортсменов на конкурентном рынке и платит им автомобилями . Функция предложения труда выглядит так : L(w)=5+0.5w , где L - кол-во спортсменов, а w - зарплата спортсменов в автомобилях(цена одного автомобиля - 1 млн рублей). Один спортсмен может максимум либо набрать 4 балла за технику, либо 3 балла за артистизм. 2 балла за технику и 1 балл за артистизм гарантируют зрелищу 1 единицу качества. Баллы всех спортсменов бесконечно делимы и суммируются.

Владелец фирмы-монополиста "Счастливы Вместе" ,продающей счастье, решает как ему вести дела своей компании. Функция издережек задается уравнением :

Прожив год в стране MicroRussia, Иван вспоминает, что у него есть альтернатива открытию своей фирмы - работа таксистом. Проблема в том, что на маршруте Ивана уже работает Вася и поэтому действуют они так: Сначала Вася публикует на местном сайте кол-во километров пути, которое он предложит пассажирам, и только после этого Иван делает тоже самое.

Тем,кто уверен в своих силах предлагается решать пункты а) и б) используя функцию предельной выручки из пункта б) и функцию общих издержек из пункта в),то есть решать в общем виде,дабы не тратить драгоценное время.

О фирме-монополисте производящей учебники по геометрии известна следующая информация: