КПВ

Гномы Ори, Дори и Нори – известные умельцы, в мастерской по изготовлению ёлочных украшений выдувают стеклянные звёздочки и шары. За один час Ори (самый неторопливый) может полностью сделать, раскрасить и красиво упаковать 1 шар или 1 звёздочку. Дори не любит возиться со звёздочками и никогда их не делает, но за то же время успевает подготовить 3 шара. Нори ловок в любом деле – за час у него получаются 2 шара или 2 звёздочки.

Гномы Ори, Дори и Нори – известные умельцы, в мастерской по изготовлению ёлочных украшений выдувают стеклянные звёздочки и шары. За один час Ори (самый неторопливый) может полностью сделать, раскрасить и красиво упаковать 1 шар или 1 звёздочку. Дори не любит возиться со звёздочками и никогда их не делает, но за то же время успевает подготовить 3 шара. Нори ловок в любом деле – за час у него получаются 2 шара или 2 звёздочки.

Жители страны А умеют производить только болты и гайки. Они могут продавать изготовленную продукцию на мировом рынке только в комплектах 1 болт + 1 гайка, а на заработанные деньги могут покупать на мировом рынке еду, одежду и прочие нужные для жизни товары и услуги. Болты и гайки производятся из сырья, которое имеется в стране А в практически неограниченном количестве, с помощью 3D-принтеров, которых в стране есть 100 штук. Каждый 3D-принтер может за день произвести 1 болт или 2 гайки.

В стране Гамма производятся только товар $X$ и товар $Y$, капитал является единственным фактором производства. Технологии производства товаров задаются уравнениями $q_x=K_x$, $q_y=K_y^2$. Общий запас капитала в экономике равен 60.
а) Изобразите на графике в координатах $(X;Y)$ множество наборов, которые могут произвести жители страны Гамма.

В некоторой стране есть 100 единиц труда. Их можно направить на производство Икса или Игрека. Завод для производства Икса уже построен, и на нем для производства единицы Икса требуется одна единица труда. Завод для производства Игрека в стране пока отсутствует; строительство завода потребует дополнительных затрат труда.
а) Допустим, существует три технологии производства Игрека. Данные о них приведены в таблице:

В странах А и В, составляющих мировую экономику, могут производиться только два товара (X и Y). Эти товары потребляются в комплектах: на единицу X всегда нужна единица Y, по отдельности товары бесполезны.
В стране А альтернативная стоимость единицы X всегда равна 20 единицам Y, а в стране B альтернативная стоимость единицы Y всегда равна 0,2 единицам X. Страна А может произвести не более 420 единиц Y, а страна B — не более 42 единиц X.

Фермер владеет двумя полями, на которых можно выращивать две давно полюбившиеся олимпиадникам культуры — Икс ($X$) и Игрек ($Y$). Информация о полях приведена в таблице:

Маленькая мастерская «Столы & стулья» специализируется на выполнении заказов по изготовлению столов и стульев. В мастерской работают три брата. Каждый из братьев за месяц готов изготовить максимум 40 стульев, однако их желания и возможности по изготовлению столов сильно различаются.

В деревне А живёт 10 серьёзных пекарей, одна половина из которых умеет печь только пироги, а другая – только ватрушки. За день каждый «пирожник» может испечь 20 пирогов, а каждый «ватрушечник» – 20 ватрушек. В соседней деревне В живёт 10 весёлых пекарей, каждый из которых может испечь за день 12 пирогов или 8 ватрушек.
Жители обеих деревень одинаково ценят и пироги, и ватрушки, поэтому они заинтересованы в максимальном количестве единиц выпечки, независимо от её вида. Вся свежая выпечка съедается в тот же день.

Королевство Панацея производит две вакцины Икс и Игрек от некоторой болезни. Обе вакцины по разным технологиям могут производиться из сырья Альфа, или из сырья Гамма. Если вакцины производятся из сырья Альфа, то из любой 1 единицы этого сырья можно произвести либо 1 об.ед. (объемную единицу) вакцины Икс, либо ¼ об.ед. вакцины Игрек, либо обе вакцины в любой линейной комбинации этих объемов. Если же вакцины производятся из сырья Гамма, то из любой 1 единицы этого сырья можно произвести либо ½ об.ед. вакцины Икс, либо 1 об.ед.