Инновация с сюрпризом

а) (10 баллов) Зададимся сначала вопросом, как будет устроено равновесие на совершенно конкурентном рынке в стране А.
Поскольку каждая фирма обладает конечным запасом ресурса, который уже есть в ее распоряжении, она всегда будет стремиться произвести и подать как можно больше товара, чтобы максимизировать выручку (все ее издержки постоянны). Предложение кажой фирмы будет максимально возможным, а значит, максимально возможным будет и рыночное предложение товара: $S_Y=Y^*$. (1 балл)
Это предложение в равновесии будет равно спросу на товар Y, предъявляемому жителями страны А и иностранцами: $Y^*=y+Y$, где Y - величина домашнего потребления, а y - величина экспорта (2 балла). При этом, как известно из условия, единица Y продается за p единиц X, где p=2-3y. Значит, общее количество товара X, которое будет ввезено в страну А и потреблено ее гражданами, равно X=py (2 балла). Наконец, поскольку товары потребляются жителями только в виде бутербродов, в равновесии должно быть выполнено X=Y (1 балл).
Составим систему уравнений:
$$\begin{cases}
p=2-3y\\
py=X\\
X=Y\\
Y^*=Y+y
\end{cases}$$
Подставив данные в условии значения $Y^*$, эту систему можно решить (3 балла):

Y*=9/16	X=Y=5/16	y=1/4	p=5/4
Y*=3/4	X=Y=1/4	y=1/2	p=1/2

Получаем, что в результате экономического роста количество съеденных бутербродов снизилось с 5/16 до 1/4, то есть жители страны А стали жить хуже (1 балл).
б) (3 балла) Почему это произошло? Нетрудно заметить, что рост экспорта, вызванный ростом $Y^*$, повлек за собой снижение цены, по которой страна А могла экспортировать товар Y, и общее количество ввозимого товара X сократилось. Поскольку все фирмы в стране А хотели продать как можно больше, условия внешней торговли стали для них хуже (из-за убывающего общего спроса на экспорт).
Примечание: Данное явление было описано экономистом Jagdish Bhagwati в работе 1958 года «Immiserizing Growth: A Geometrical Note».
в) (7 баллов) Общее количество купленного товара X равно X=py=(2-3y)y (2 балла). Это парабола с ветвями вниз достигает максимума X=1/3 при y=1/3 (1 балл). Значит, больше 1/3 единицы товара X точно купить не удастся, а значит, не удастся съесть больше 1/3 бутерброда (2 балла). При этом ровно 1/3 бутерброда съесть можно: действительно, продав за рубеж 1/3 единицы Y, жители страны А будут иметь в своем распоряжении еще 3/4-1/3=5/12 единиц товара Y, что более чем достаточно для 1/3 бутерброда (2 балла).